八下第7章一元一次不等式教案.docVIP

　第七章 一元一次不等式 7. 1 生活中的不等式 教学目标： 1．2． 教学过程： 教学活动内容 备注 一、情境创设： 用数学式子表示下列数量关系： （1）某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车因为超速被交警处罚； （2）一个正方形桌子的边长是am，它的面积小于2m2。（要求学生准确地表示出相关的式子） 二、新知探究 问题1、你能用数学式子表达这些数量关系吗？ 问题2、这些式子有什么共同特点吗？你能再写出几个这样的式子吗？ 引导学生得出“不等式的概念：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.” 再提出问题： 问题3、你还学过哪些不等式？（说明：形如a≠b也是不等式） 三、尝试运用： 完成课本P7相关练习，并补充下面练习： 用不等式表示下列数量之间的关系： 1、甲的体重是xkg，乙的体重是ykg，甲比乙的体重轻； 2、某学校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多。 3、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去海西公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？ 这说明：因为30kg　　　55kg（填写不等号），所以　　　会向上跷； 　　　又因为30kg＋55kg　　　　 75kg. （填写不等号），所以　　　会向上跷. 四、解决问题： 1、一辆匀速行驶的汽车在10：20距离甲地40km，要在11：00之前驶过甲地，如果汽车速度为xkm/h，那么x应该满足什么条件？ 苹果数 10 20 25 30 35 总质量/kg 2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后， 箱子和苹果的总质量不超过10kg. （1）填表： (2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 五、课堂小结： 1、一元一次不等式与一元一次方程有哪些异同？ 2、你能再写出一些一元一次不等式吗？ 作业设计：课本P7习题7.1 2、3 教学反思 7.2不等式的解集 教学目标：1．2． 教学难点：对不等式解集的含义的理解； 教学方法： 教学过程 教学活动内容 备注 一、情境创设 1、什么叫做不等式？ x+2＞5是不等式吗？x－3＞0和x＋4＜0呢？ 2、你能找到一些x的取值，使不等式x－3＞0和x＋4＜0成立吗？ 你能找到几个满足要求的数值？你发现了什么现象？（满足要求的x的取值一般情况下不是一个、这两个不等式的解有无数个等）。 二、新知探究 1、 根据上面的情况，得出相关定义： 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 练习：课本P.10练习1. 引导学生讨论：1、不等式x－3＞0和x＋4＜0的解各有多少个？ 2、不等式的解与方程的解有什么不同？ 得出相关定义：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集. 小结：不等式解是能不等式成立的　　　　 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的　　　　　 ，它是一个具体的值. 不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？ 求不等式解集的过程叫做解不等式. 2、在数轴上表示不等式的解集： 不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3. x＞3表示x取哪些数？ 在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示: 同样，如果某个不等式的解集为x≤-2, 那么它表示x取那些数？ 此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示: 在数轴上表示不等式解集的要点： 小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点. 练习：课本P.11～练习2.3 三、尝试运用 1 判断下列说法是否正确: （1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2） 不等式x+1＜2的解集是x=-1. [说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解. 2 在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＜3； （2）x≤4； （3）x≥-0；（4）x＜2；（5）-1 ≤x＜2. 3 将数轴上x的取值范围用不等式表示： （1） ； （2）； （3） ； （4）； （5）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为： 4、课本P10练习1、2、3 四、解决问题 1. 根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+1＞0成立”，能说“不等式x+1＞0的解集是x＞0”吗？为什么？ 2. 两