第二章麦克斯韦方程精要.pptVIP

在两介质交界面的薄的层内，存在面磁化电流分布 介质2 介质2 介质1 7. 介质中的 Biot-Savart定律 、磁场强度 磁化和极化电流同样也激发磁感应强度，介质 中的磁感应强度应是所有电流源激励的结果： 存在可移动带电粒子的介质称为导电介质。在外 场作用下，导电介质中原子核或晶格在空间形成 固定点阵，核外自由电子除无规则运动外，外场 作用力将使电子产生定向运动，形成传导电流。 问题：分析传导电流与极化和磁化电流异同点 8. 传导电流 运动的电子经常与原子核或晶格点阵发生碰撞。碰 撞过程使电子改变运动方向，并将部分能量转嫁给 原子核或晶格，转变为热效应，使外场作用下的电 子定向运动速度与外加电场强度成正比，即ohm 定 律，其表达式为： 9. 介质中Maxwell方程组 给定电荷和电流分布，真空中 Maxwell方程是完备 的。介质中的Maxwell方程组是不完备的。必须附加 其它条件才能对方程求解。 介质中电场和电位移矢量、磁场和磁感应强度不是 完全独立。通过介质的电磁特性建立起联系。联系 电磁场量与介质间关系的方程为介质的本构方程。 10. 介质中Maxwell方程的完备性 根据介质的特性，有多种不同的分类方法，如： 均匀和非均匀介质 线性和非线性介质 确定性和随机介质 时变和时不变介质 各向同性和各向异性介质 最简单的线性均匀各向同性介质，分二种情况： 线性均匀各向同性时不变介质 线性均匀各向同性时变介质（色散介质） 10. 介质的分类 将对空间坐标的微分运算和取实部运算顺序交换 约定不写出时间因子 ，去掉场量的下标和点，即得麦氏方程的复数形式 同理其他三个麦氏方程 ◇ 用复数形式研究时谐场称为频域问题。 ◇ 复数公式与瞬时值公式有明显的区别，复数表示不再加点。 1.复数式只是数学表达式，不代表真实的场，没有明确物理意义, 2.实数形式代表真实场，具有明确物理意义； 3.在某些应用条件下，如能量密度、能流密度等含有场量的平方关系的物理量 采用复数形式可以使大多数正弦电磁场问题得以简化； （称为二次式 ），只能用场量的瞬时形式表示。 说明: 2.4.2 复数形式的Maxwell方程 2.4.3 复数形式和瞬时值形式的转换 若复数形式为： 则瞬时值形式为： 2.5坡印廷定理及坡印廷矢量 2.5.1 坡印廷定理 坡印廷定理 坡印廷矢量 2.5.2 正弦电磁场的坡印廷定理和坡印廷矢量 电磁能量符合自然界物质运动过程中能量守恒和转化定律——坡印廷定理 坡印廷矢量是描述电磁场能量流动的物理量。 坡印廷定理(Poynting theorem) 　　关于电磁场中能量流动的一个定理。1884年由J.H.坡印廷提出。他认为电磁场中的电场强度E与磁场强度H叉乘所得的矢量,即E×H，代表场中能流密度，即在单位时间内穿过垂直于此矢量方向的单位表面的能量。 坡印廷定理 在时变场中，能量密度为 体积V内储存的能量为 （1） （2） 电场能量密度 磁场能量密度 代入式(3)得 式(2)对 t 求导， 则有 矢量恒等式 （3） MaxWell方程 单位体积内的焦耳热损耗 物理意义：穿入闭合面的电磁功率等于闭合面内电场能量和磁场能量随时间的变化率加上封闭面内的总损耗功率。 坡印廷定理 坡印廷矢量 表示单位时间内流过与电磁波传播方向相垂直单位面积上的电磁能量，亦称为功率流密度，S 的方向代表波传播的方向，也是电磁能量流动的方向。 W/m2 定义坡印廷矢量 电磁波的传播 2.5.2 正弦电磁场的坡印廷定理和坡印廷矢量 由前一小节定义的坡印廷矢量 ——坡印廷矢量的瞬时值 对正弦电磁场，需讨论该量在一个周期内的平均值——平均坡印廷矢量 正弦变化矢量 式中 为相应的复矢量 虚部 实部 于是 故 其平均值 平均坡印廷矢量 与时间无关。 主 要 内 容 Maxwell方程组、宏观电磁场的边界条件及坡印廷定理 第二章 麦克斯韦方程 麦克斯韦方程组 本构关系 电磁场的边界条件 复数形式的麦克斯韦方程 坡印廷定理及坡印廷矢量 补充介质极化、磁化和传导电流分析 介质的基本概念 介质是物质的一种统称，由原子或原子团、分子或分子团组成。介质内部大量带电粒子的不规则的运动，在微观尺度上产生随机变化的电磁场，宏观上相互抵消，没有外部影响和作用的介质呈中性。 当介质在外部宏观电磁场作用之下，介质中带电 粒子产生宏观的规则运动或排列，形成宏观上的 电荷堆集或定向运动，主要表现出三种形态： ①介质的极化(Polarization)