测量误差及数据处理-2011.pptVIP

误差按形式可分为 绝对误差 和相对误差 , 按其性质可分为系统误差和随机误差。 用作图法处理数据时,横轴一般表示 自变 量,纵轴表示 因变 量。数据中的准确位在图中应是 整数格 。 用图解法处理数据，若实验图线为直线,则应让 多数实验点 落在直线上, 其余的点均匀分布在直线的两侧。确定直线斜率时, 所选的两点应靠近直线 两端 , 一般 不 选用实验点，而应在直线上选两点。数据中的准确位在图中应是整数格。 * * (1) 偶然误差较大时： σx=Sx (2)偶然误差与仪器误差相差不大时： 仪器误差可不考虑 可只取仪器误差 (3)只测一次或偶然误差很小： * 仪器误差 一般取：最小刻度（分度值）的1/10、1/5、1/2 或最小刻度 例：用米尺测量某物的长度为20.25cm, 仪器误差取0.05cm,即：L= 20.25± 0.05cm 1、对仪器准确度未知的 2、对非连续读数仪器 取其最末位数的一个最小单位 * 已知仪器准确度 如一个量程150mA，准确度0.2级的电流表 测某一次电流，读数为131.2mA 最大绝对误差为ΔI=150×0.2％＝0.3mA 测量的结果：I＝131.2±0.3mA 最大绝对误差： 如：电表 * 电表板面上的符号 ～ 交流 U 磁电系仪表 或 1.0 1.0 准确度等级为1.0 2 绝缘强度试验 电压为2千伏 或 水平放置 或 垂直放置 Ⅱ 二级防外磁场 B U 1.0 2 Ⅱ B 工作环境 直流 * 测量结果的表达：测量值、绝对误差 和相对误差 相对误差 百分误差 完整的结果表示 * 例：算得σx＝0.21cm 取σx＝0.3cm σx 只取1位， 下一位0以上的数一律进位 例： 的末位与σx所在位对齐，下1位简单采取4舍5入 （1）测量值和绝对误差 * 相对误差 与 哪个测量误差小？ 一般取2位 （2）相对误差 * 例：用50分度的游标卡尺测某一圆棒长度L，测量6次，结果如下（单位mm）： 250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10 则：测得值的最佳估计值为 测量列的不确定度 （t =2.57) 游标卡尺的仪器误差取0.02mm,即ΔI=0.02mm 总的不确定度 * 间接测量值误差的估计 误差的传递公式 * （1） （2） * 有效数字 1 基本概念 所有可靠数字和末位的一位有 疑问的数字（存疑数字）统称为 测量结果的有效数字。 如右图：（厘米尺） 图a测量的有效数字为 2.4cm 图b测量的有效数字为 2.43cm 注：存疑数字与不确定度数对齐，多余位需舍弃。 * 有效数字由准确数字和一位可疑数字组成， 0 5 10 15 20mm 例：13.7mm 注意：（1）末位和中间的0是有效数字，如:13.0cm 、 10.3mm，为3位有效数字 （2）数字前面表示小数点的0不是有效数字，如：0.0130mm为3位有效数字 (3)变换单位时有效位数不变，如： 80cm=0.80m≠0.8m 准确 可疑 * 2、有效数字的运算规则 （1）加减运算的结果末位以参 与运算的小数位最少者相同。 如 7.65+8.268=15.92 75-10.356=65 （2）乘除运算结果的有效位数 多少以参与运算的有效位数 最少的数为准，或多取一位。 如 3.841 ×2.42=9.30 4000×9=3.6×104 2.000÷0.99=2.00 7.65 +) 8.268 15.918=15.92 可疑 取一位可疑 3.8 4 1 × 2.4 2 7 6 8 2 1 5 3 6 4 7 6 8 2 9.2 9 5 2 2 =9.30 注意：不同 3.8 4 1 × 8.4 2 7 6 8 2 1 5 3 6 4 3 0 7 2 8 3 2.3 4 0 2 2 =32.34 3位 4位 * 4位 (3)三角函数、对数、指数运算的结果有效数字 三角函数：结果有效数字由度数的有效位数决定 例：sin30o07′(4位）＝ sin30.12o=0.5018 (注意：不能写成sin30o7′（3位）) 对数：结果的有效数字，其尾数与真数的位数相同 例：ln1