尼曼半导体物理与器件第四章2教案详解.ppt

* 在一个施主杂质浓度为5×1014cm-3的半导体材料中，电子浓度随着温度的变化关系如下图所示，当温度由绝对零度不断升高时，图中曲线分别经历了杂质部电离区、杂质完全离化区（非本征激发区）和本征激发区。 由于本征载流子浓度ni是温度的强函数，因而随着温度的增加，ni迅速增大而使得ni超过杂质载流子浓度，这将导致半导体的掺杂效应弱化或消失。 * 所谓的n型、p型已经涵盖了补偿半导体。 * 4.3.1中定性讨论了电子和空穴浓度随费米能级位置变化而变化的情况，4.5中计算了电子和空穴浓度随掺杂浓度变化而变化， 在本节中将讨论费米能级随掺杂浓度和温度的变化规律 * 整个系统的电子趋向于填充最低的能级。最终，系统达到热平衡时，两块材料的费米能级相同。 第四章 平衡半导体（2） 高等半导体物理与器件 高等半导体物理与器件第四章 平衡半导体（2） 第四章 平衡半导体（2） 第四章 平衡半导体（2） * 4.4 施主和受主的统计学分布 将费米-狄拉克分布函数用于施主杂质能级，则： 其中，g为简并因子，通常为2。nd是电子占据施主能级的密度，Nd是施主原子的浓度，Nd＋是电离施主杂质浓度，Ed是施主能级的能量。 概率分布函数 第四章 平衡半导体（2） * 类似，将费米-狄拉克分布函数用于受主杂质能级时，有： 其中，g是简并因子，对于硅和砷化镓来说通常为4；pa是受主能级中的空穴浓度，Na是受主原子的浓度，Na-是电离受主浓度，Ea为受主能级。 具体应用中，往往对电离的杂质浓度更感兴趣，而不是未电离的部分！ 第四章 平衡半导体（2） * 完全电离和束缚态 Ed-EFkT 此时对于导带电子来说，玻尔兹曼假设成立 又 第四章 平衡半导体（2） * 则占据施主能级的电子数和总的电子数（导带和施主能级）的比值： 电离能： ΔEd=Ec-Ed 第四章 平衡半导体（2） * 例4.7：试计算T=300K时施主能级中的电子数占据电子总数的比例。硅中的掺杂浓度为Nd=1016cm-3，电离能约为0.045eV。 解： 第四章 平衡半导体（2） * 同样，对于掺入受主杂质的p型非本征半导体，室温下，对于典型的1016cm-3掺杂来说，其杂质原子已完全处于电离状态。 室温下，n型半导体和p型半导体中杂质的完全电离状态 第四章 平衡半导体（2） * 绝对零度时，EF位于Ec和Ed之间，杂质原子处于完全未电离态，称为束缚态。 绝对零度时，所有施主杂质能级都被电子所占据，导带无电子。 例4.8结果表明，即使在比室温低将近100℃，仍有90%受主原子电离：完全电离假设在常温附近是近似成立的。 * 前边讨论本征半导体的载流子浓度，施主杂质和受主杂质在半导体中的表现。 定性地给出杂质在不同温度下的电离情况，定性了解载流子浓度和掺杂水平的相关性。 本节要具体推导掺杂半导体的载流子浓度和掺杂的关系。 4.5 电中性状态 第四章 平衡半导体（2） * Ec Ev （1）补偿半导体 同一区域内同时含有施主和受主杂质原子的半导体。 补偿的涵义： 施主杂质 电子 空穴 受主杂质 施主杂质 抬高费 米能级 降低费米能级 受主杂质 n0 p0 电离施主Nd+ 电离受主Na- 未电离施主 未电离受主 施主电子 受主空穴 本征电子 本征空穴 Ed Ea EFi 第四章 平衡半导体（2） * （2）平衡电子和空穴浓度 热平衡条件，补偿半导体中存在导带电子、价带空穴，还有电离的杂质离子。但作为一个整体，半导体处于电中性状态。有 其中，n0和p0分别是热平衡状态下导带电子和价带空穴的浓度；nd是施主能量状态中的电子密度，Nd+是带正电的施主能态的浓度；pa是受主能态中的空穴密度，Na-是带负电的受主能态的浓度。 第四章 平衡半导体（2） * 完全电离（常温低掺杂）的条件下，nd、pa都等于零 非简并条件下， 关系成立 求解上述方程，得到： 根式取“+”：要求零掺杂时为本征载流子浓度。 掺杂浓度相等时，完全补偿，类本征半导体。 Nd+-Na-ni时，杂质电子浓度才起主要作用。 第四章 平衡半导体（2） 热平衡电子浓度 第四章 平衡半导体（2） * 例4.9：试计算给定掺杂浓度条件下，热平衡电子的浓度和空穴的浓度。假设T=300K，（a）n型硅掺杂浓度为Nd=1016cm-3和Na=0；（b）Nd=5×1015cm-3和Na=2×1015cm-3。本征载流子浓度假定为ni=1.5×1010cm-3。 解：（a） 第四章 平衡半导体（2） * （b） 第四章 平衡半导体（2） * 随着施主杂质原子的增加，增加了导带中电子的浓度多数载流子浓度（超过ni），同时减少了少数载流子浓度（低于ni）。 第四章 平衡半导体（2） * 例4.10：试计算给定掺杂浓度条件下，锗样品中