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第十章 有压管道中的非恒定流 第一节 有关管道中非恒定流在工程中会经常碰到，例如 水泵在突然停电时迅速停止运行； 有压管出口闸门突然关闭； 水轮机电力系统负荷改变，需迅速调节导水叶或阀门，使水电站引水管中流量迅速改变。 非恒定流：有压管中流速发生急剧变化，液体压强产生迅速的交替升降且变化巨大（突然增或降，可达上百个大气压）。 管道发生强烈振动、 噪声、管道变形，甚至爆裂 如同用锤子敲击管壁、阀门、或管路其他元件，称这种现象水击或水锤。 因此，有压管道设计中必须进行水击计算，以确定最大和最小水击压强， 并采取防止或消弱水击的工程措施。 常采用的工程措施之一就是在管道系统中修建调压、井（室） 注意：非恒定流动中液体质点的运动要素随时间变化。例如，一元非恒定流中 考虑运动要素随时间变化而引起的惯性力作用 考虑液体压缩性和管壁弹性变形 原因：水击时，管道中流速和压强急剧变化，致液体和管道犹如弹簧元件似的被压缩或膨胀 本章目的 ：分析水击现象的物理实质；水击压强的计算方法 。 第一节 一维非恒定流动的基本方程组（略） 第二节 水击现象 一、阀门突然关闭情况下有压管道中的水击现象 图中给出一个长L、管径与管壁厚度不变的简单管路,管道进口B 与水库相连，末端设一阀门A ,设流速水头和水头损失不计，则恒定流时测管水头线与库水面平齐。管中平均流速和压强为p0 和v0. 考虑闸门突然完全关闭（关闭时间为零），不考虑液体压缩性和管壁弹性，整个管路中流速同时为零,在水流惯性作用下， 管中压强全部同时升高至无穷大. 但关闭闸门需要一定时间， 液体具有压缩性， 管壁有弹性， 对水击起到缓冲作用。 因此，管路中各处流速并不是同时为零，压强也不是立即同时升高到一定的数值，而是从闸门向上游一个断面一个断面地逐渐变为零。因此，必须考虑液体压缩性和管壁弹性. 典型的水击过程可分为四个阶段 : (1); (2); (3); (4) （1）闸门突然关闭水击的第一阶段 阀门突然关闭，紧靠阀门处的微小液层立即停止流动,流速突然减小至零，使该层水流的动量发生突然变化，但 dl 层上游液体未停止流动，仍以速度v0向前流动，当碰到静止液层时，也像碰到阀门一样速度立即变为零，压强升高Δp，液体压缩，管壁膨胀。 这样一层接一层地将阀门关闭的影响向上游传播，直至传到水库为止。此时整个管路流速为零，压强升高Δp ，液体被压缩，全部管壁发生膨胀。 几个概念： 水击波： 阀门关闭(开启）产生的一种扰动, 随管壁压强增大（或减少）不断传播，这种扰动波称为水击波。 水击波传播速度：流速突变处位置随时间向上或下游的推进速度，用c表示 增压逆波：增压顺波：减压逆波：减压顺波： 顺：水击波传播方向和恒定流时管道中流速方向相同 逆：水击波传播方向和恒定流时管道中流速方向相反 增：水击波传播时，管道中压强增大 减：水击波传播时，管道中压强降低 相 长 ：。 水击波传播第一阶段：; 水击波传播第二阶段：; 水击波传播第三阶段： 水击波传播第四阶段： 周期： 阶段 时程 流向 水击传播方向 压强流速变化 阶段末液体和管壁状态 1 ; 液体压缩管壁膨胀 （2）闸门突然关闭水击的第二阶段 管道入口处: 压强始终保持恒定流时的压强 原因：由于水库面积很大，库水位不会升高 在 瞬时，全管水体处于静止状态，B处左侧 : 压强为H0 右侧压强 : ，在这一压差作用下，水体转而由管道向水库方向流动。 B 断面开始, 水体产生反向流速- vo 原因：第一阶段压强增量是由流速差产生的，根据动量守恒原理，在同样作用下所产生的流速也应等于vo ，但方向相反。 当时，水击波到达 阀门断面，结束了水击发 展的第二阶段, 此时整个管 路中的压强恢复到, 水体和管壁也恢复至常态，但整个管中的液体仍以流动. 阶段 时程 流向 水击传播方向 压强流速变化 阶段末液体和管壁状态 2 ; 恢复正常 （3）闸门突然关闭水击的第三阶段 ?在时，全管压强、密度、及管壁都恢复正常，但管中有一反向流速， 与阀门完全关闭要求的条件是不相容的， 它使液体具有脱离阀门的趋势。 为使水流适应闸门处流速等于零的要求，水流压强必须降低。导致阀门处液层压强骤然降低，液体膨胀，密度减小，管壁收缩，流动随即停止。 这个增速降压波由阀门向上游传播 当时，这个减压波传到了管道的进口B 阶段 时程 流向 水击传播方向 压强流速变化 阶段末液体和管壁状态 3 ; 液体膨胀 管壁收缩 （4）闸门突然关闭水击的第四阶段 在时刻，管道进口压强比水库静水压强低，在此压强差作用下，水又以速度向阀门方向流动。 ??????