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专题训练：带电粒子在复合场中的运动 一、选择题(每小题6分，共54分) 1．电子在匀强磁场中以某固定的正电荷为中心做顺时针方向的匀速圆周运动，如图所示．磁场方向与电子的运动平面垂直，磁感应强度为B，电子的速率为v，正电荷与电子的带电量均为e，电子的质量为m，圆周半径为r，则下列判断中正确的是(　　)A．如果k＜Bev，则磁感线一定指向纸内 B．如果2k＝Bev，则电子的角速度为 C．如果k＞Bev，则电子不能做匀速圆周运动 D．如果k＞Bev，则电子的角速度可能有两个值 解析：电子受到库仑力的方向始终指向正电荷，如果洛伦兹力Bev大于库仑力，则洛伦兹力的方向不可能背向正电荷，否则无法做围绕正电荷的匀速圆周运动，则洛伦兹力的方向也指向正电荷，由左手定则可知磁感线一定指向纸里，A对；若洛伦兹力为库仑力的二倍，则提供的向心力为1.5Bev，由向心力公式1.5Bev＝1.5Beωr＝mω2r，故电子做圆周运动的角速度ω＝，故B对；若洛伦兹力小于库仑力，无论洛伦兹力方向是背向还是指向正电荷，合力均指向正电荷，可能有两种不同的运动角速度，电子一定能做匀速圆周运动，故C错，D对． 答案：ABD 2．如图所示的虚线区域内存在匀强电场和匀强磁场，取坐标如图．一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转．不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是(　　)A．E和B都沿x轴方向 B．E沿y轴正方向，B沿z轴正方向 C．E沿z轴正方向，B沿y轴正方向 D．E和B都沿z轴方向 解析：考查复合场问题．当E、B都沿x轴方向时，粒子不受洛伦兹力，受到的电场力的方向与速度在同一直线上，粒子做直线运动，方向不发生偏转，A对；当E沿y轴正方向，B沿z轴正方向时，若粒子带正电，则电场力沿y轴正方向，洛伦兹力沿y轴负方向，当qE＝qvB时，粒子做匀速直线运动，当粒子带负电荷时，电场力和洛伦兹力调向，也可平衡，粒子做匀速直线运动，B对；当E沿z轴正方向，B沿y轴正方向，粒子带正电荷时，电场力沿z轴正方向，洛伦兹力也沿z轴正方向，不能平衡，粒子带负电荷时，两力均沿z轴负方向，也不能平衡，C错；当E、B都沿z轴时，电场力在z轴上，洛伦兹力在y轴上，两力不能平衡，D错． 答案：AB 3．一个带电粒子在磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，带电粒子受到的重力和洛伦兹力的合力的方向恰好与速度方向相反，不计阻力，那么接下去的一小段时间内，带电粒子(　　)A．可能做匀减速运动　　　　B．不可能做匀减速运动 C．可能做匀速直线运动 D．不可能做匀速直线运动 解析：带电粒子在磁场中运动，受重力和洛伦兹力作用，重力做功，粒子的速度发生变化，洛伦兹力也发生变化粒子所受到的合外力也发生变化，所以粒子不可能做匀变速运动，由于合外力与速度方向不共线，粒子也不可能做直线运动，所以B、D正确，A、C错误． 答案：BD 4．如右图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b(　　)A．穿出位置一定在O′点下方 B．穿出位置一定在O′点上方 C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小 解析：当磁场电场均存在时F电＝F磁，当撤去磁场保留电场时若该粒子带正电，则穿出位置一定在O′点下方，若该粒子带负电，则穿出位置一定在O′点上方，粒子在电场中运动所受电场力一定做正功，电势能一定减小，动能一定增加．答案：C 5．如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中．设小球的带电量不变，小球由静止下滑的过程中(　　)A．小球的加速度一直增大 B．小球的速度一直增大，直到最后匀速 C．杆对小球的弹力一直减小 D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变 解析：小球由静止加速下滑，F洛＝Bqv在不断增大．开始一段，如图(a)：F洛＜F电，水平方向有F洛＋FN＝F电，加速度a＝，其中f＝μFN，随着速度的不断增大，F洛增大，弹力FN减小，加速度也增大，当F洛＝F电时，加速度达到最大．以后如图(b)：F洛＞F电，水平方向F洛＝F电＋FN，随着速度的增大，FN也不断增大，摩擦力f＝μFN也增大，加速度a＝减小，当f＝mg时，加速度a＝0，此后小球匀速运动．由以上分析可知，加速度先增大后减小，A错，B正确；弹力先减小，后增大，C错；洛伦兹力F洛＝Bqv，由v的变化可知D正确．答案：BD 6．如图所示是