专题复习乘法公式知识点归纳及典例+练习题(生).docVIP

专题复习：乘法公式知识点归纳及典例+练习题 一、知识概述 1、平方差公式 　　由多项式乘法得到 (a＋b)(a－b) ＝a2－b2. 　　即两个数的和与这两个数的差的积，等于它们的平方差. 2、完全平方公式 　　由多项式乘法得到（a±b）2＝a2±2ab＋b2 　　即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍. 　　推广形式：（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca 二、典型例题讲解 例1、计算： (3a＋2b)(2b－3a)； (2)(x－2y)(－x－2y)； ； (4)(a＋b＋c)(a－b－c). 例2、计算： (1)20042－19962 (2)(x－y＋z)2－(x＋y－z)2 (3)(2x＋y－3)(2x－y－3)． 例3、计算： (3x＋4y)2； 　　 (2)(－3＋2a)2； (2a－b)2；　　 　(4)(－3a－2b)2 例4、已知m＋n＝4， mn＝－12， 　　　求(1)；（2）；（3）． 例5、多项式9x2＋1加上一个单项式后，使它能够成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是________(填上一个你认为正确的即可) 例6、计算： 　　，并说明结果与y的取值是否有关． 一、选择题 1、计算：的结果为（　） A．　　　　　　　　　　B．1000 C．5000　　　　　　　　　D．500 2、20092－2008×2010的计算结果为（　） A．－1　　　　　　　　　?B．1 C．－2　　　　　　　　　?D．2 3、一个多项式的平方是，则（　） A．9b2　　　　　　　　　?B．－3b2 C．－9b2　　　　　　　　?D．3b2 4、如果a2－b2＝20，且a＋b＝－5，则a－b的值等于（　） A．5　　　　　　　　　　?B．4 C．－4　　　　　　　　　?D．以上都不对 5、用乘法公式计算正确的是（　） A．(2x－1)2＝4x2－2x＋1 B．(y－2x)2＝4x2－4xy＋y2 C．(a＋3b)2＝a2＋3ab＋9b2 D．(x＋2y)2＝x2＋4xy＋2y2 6、已知，则＝（　） A．5　　　　　　　　　　?B．7 C．9　　　　　　　　　　?D．11 7、如果x2＋kx＋81是一个完全平方式，则k的值是（　） A．9　　　　　　　　　　?B．－9 C．±9　　　　　　　　　?D．±18 8、已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成（x－p）2＝7的形式，那么x2－6x＋q＝2可以配方成下列的（　） A．(x－p）2＝5　　　　　?B．（x－p）2＝9 C．(x－p＋2)2＝9　　　　?D．(x－p＋2)2＝5 9、设a＋b＝0，ab＝11，则a2－ab＋b2等于（　） A．11　　　　　　　　　　B．－11 C．－33　　　　　　　　　D．33 10、已知x－y＝3，y－z＝，则（x－z）2＋5（x－z）＋的值等于（　）. A．　　　　　　　　　?B． C．　　　　　　　　　D．36 二、解答题 11、计算下列各题： (1)(－2x－7)(－2x＋7)； (2)(3x－y)(y＋3x)－2(4x－3y)(4x＋3y)； (m＋1)2－5(m＋1)(m－1)＋3(m－1)2； (4)(2x＋3y－1)(1＋2x－3y)＋(1＋2x－3y)2. 12、化简求值： (1)4x(x2－2x－1)＋x(2x＋5)(5－2x)，其中x＝－1. (8x2＋4x＋1)(8x2＋4x－1)，其中x＝. (3)(3x＋2y)(3x－2y)－(3x＋2y)2＋(3x－2y)2，其中x＝，y＝－. 13、已知x2＋y2＝25，x＋y＝7，且xy，求x－y的值. 已知在△ABC中，（a，b，c是三角形三边的长）．求证：a＋c＝2b． 15、（1）已知， 　　求：①，②，③，④