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《比较》教学设计 庞各庄镇第一中心小学 勾卓 教学内容：《义务教育教科书》小学数学三年级下册第十单元第85页的内容 教学目标： 在解决问题的过程中，进一步认识比较的方法，并能够运用比较策略解决简单问题。 在经历比较的过程中，加深对等量关系的理解，增强推理能力。 3.培养学生分析信息、寻找关系并根据等量关系推理解决问题的意思和能力。 教学重点：运用比较策略解决问题 教学难点：灵活运用比较策略解决问题，深入理解等量关系 教学过程： 一、问题引入，产生“比较”的需求 （一）运用旧知识，解决问题 每只小狗重8千克 1.阅读与理解 （出示主题图）仔细观察图画，认真阅读文字，从图中你知道哪些信息？ 预设：3只小狗和1只小猫共重26千克，每只小狗重8千克 引导：根据这些信息你能提出什么问题？ 预设：小狗一共重多少千克？小猫重多少千克？ 2.分析与解答 这两个问题都有价值，而且还有联系。如果我们想知道小猫的体重，怎么求？ 预设：26-8×3=2（千克） 用总重量减去3只小狗的重量剩下的就是小猫的重量 3.回顾与反思 同学们，我们通过仔细观察知道了4只小动物的总体重，同时还知道了一只小狗的体重，我们就可以求出小猫的体重；反过来，如果知道小猫的体重，我们也可以求出小狗的体重。刚才你们很准确地分析了条件之间的关系，并根据“关系”很好地解决了问题。 （二）减少条件，产生冲突 过渡：（出示图2）如果我们只知道这4只动物的总体重，还能求出小猫和小狗分别重多少千克吗？ 引导：刚才的问题能够解决，就是因为“小猫”和“小狗”之间有关系，而现在它们之间没有关系，所以就不能解决了。找到“关系”常常是我们解决问题的关键。这种关系有时像刚才的问题一样是“直接的”，有时也可能是“间接的”，需要同学们去发现。如果再给你们一组信息（出示图1），你能求出每只小狗和小猫各重多少千克吗？ 预设：不行；只看一组信息不行，如果把两组信息联系起来就可以求出来了 过渡：这位同学给我们带来了一种新思路。“将两组信息综合起来”真的就可以解决问题了吗？请同学们先自己试着想一想、画一画或写一写解决问题；然后把你的想法说给同伴听，比一比看谁的办法更巧妙、看谁能说得更清楚、明白。 深入探究，感悟“比较”的策略 初步感悟，解决问题 方法一： 两组信息中都有3只小狗和1只小猫，它们是一一对应的。这时图1还剩下2只小猫，所以2只小猫的体重就是30千克比26千克多出来的4千克，每只小猫重2千克。 追问：你是用什么办法知道2只小猫的体重就是4千克呢？ 方法二： 将相同的3只小狗“抵消”，这时左边剩3只小猫，右边剩1只小猫，所以3只小猫比1只小猫重4千克，也就是多出的2只小猫重4千克，每只小猫重2千克。 追问：为社么能将3只小狗“抵消”？小猫怎么不“抵消”呢？ 方法三：狗+狗+狗+猫+猫=30千克 狗+狗+狗+猫=26千克 通过比较我发现，第一组比第二组重4千克，就是因为第一组比第二组多出了2只小猫，所以可以得出每只小猫重2千克。 方法四：（30-26）÷2=2（千克） 追问：算式中30-26求出的是什么？为什么要除以2？ 求出小猫的体重后，还可以用（26-2）÷3=8（千克）求出每只小狗的体重 小节：同学们的方法都很有价值。画图可以帮助我们清楚地看出两组信息之间的关系，算式可以帮助我们更准确地进行两组数量关系的比较。画图和算式都是解决复杂问题时帮助准确分析的好方法。 （二）总结提升，掌握方法 在这个问题中，我们知道两种量（小狗和小猫重量）的和，要求各自的量。只借助一组信息是不能解决问题的。虽然同学们有的画图、有的列算式，但是大家的思路都是综合运用两组信息，并将两组条件进行“比较”，在“比较”中找相同和不同，相同的部分就可以“抵消”，不同的部分对应着数量相差的部分。这样就可以先求出一种动物的体重，再求出另一种。 （三）巩固练习，应用方法 每辆铲土机和小汽车各多少元？ 85元 130元 学生独立完成后交流方法。 方法一：（130-85）÷3=15（元）（85-15×3）÷2=20（元） 方法二：（130-85）÷3=15（元）（130-15×6）÷2=20（元） 引导：同学们通过“比较”准确地找到了两组信息中相同与不同的部分，再抓住不同的食物与不同的数量，准确地解决了问题。请大家对比两种方法，有什么相同和不同？你更喜欢哪种？ 小节：在解决问题的过程中存在着选择，选择恰当的信息就可以使解决问题的过程更简洁。 三、灵活应