《用稍复杂的方程解决问题》罗妙红.docVIP

用稍复杂的方程65页例1。 三、教案设计理念 学习不是简单的信息积累，是新旧知识经验的相互作用以及由此而引发的认知结构的重组。因此，教学过程必须建立在学生的认知发展水平和知识经验基础之上，学生学习的过程是在教师的引导下自我构建的过程。本节课立足学生已经有的认知水平，由旧知识引入，力求调动各种积极因素，通过已有经验构建自己的数学知识，获得数学方法，提高解决问题的能力。 四、教材分析 1．本课是在学习了用字母表示数和解简易方程的基础上进行教学的。解简易方程分为：方程的意义，解方程，稍复杂的方程。其中“用字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础，“稍复杂的方程”是“解方程”的发展。关于方程和解方程的知识，在初等代数中占有重要地位。中小学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。因此，这部分内容是本册教学的重点之一。 2.教材以接近学生的生活，迎合他们兴趣的内容作为教学的背景，引导学生自己发现问题，从而寻找解决问题的方法，这样更高地体现了学生的主体地位，同时也激发了学生主动探索的欲望。例题担负着教学列方程和教学解方程的双重任务，这又是本单元学习的难点。每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，这样，就使探究式课堂教学进入理想的境界。对于学生提出的各种方法，都要给予肯定，鼓励学生求异，让学生切身地感受到各种方法的优劣。 五、教学目标 1、教学目标 知识与技能：通过分析数量关系，使学生初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会解形如ax±b=c的方程 过程与方法：掌握列方程解决问题的基本步骤；引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性；增强学生抽象概括能力。 情感态度与价值观：让学生体会列方程解决问题的优越性，使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检查的习惯。培养学生的合作交流意识，让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。 2、教学重点： 会解形如ax±b=c的方程，并用方程解决实际问题。 3、教学难点： 会找题中的等量关系，并会列出方程解答。 4、教具准备：PPT课件 六、教学过程 一、旧知铺垫。 课前谈话：古人常说“温故而知新”，知道这句话的含义吗？生充分发言，感悟这句话中蕴涵的举一反三、触类旁通的学习方法，渗透数学中把新知转化成旧知来学习的思想。 【百度有哪些信誉好的足球投注网站】“温故而知新”的意思/question/115940089.html 课件出示：用方程解决问题（口答）。 妈妈买了24个梨，是苹果的2倍，苹果有多少个？ 问：已知什么？求什么？哪些信息能帮助我们解决“苹果有多少个”这个问题？谁是1倍的量（标准量）？你会用线段图表示它们的关系吗？（学生说，老师板书线段图，画梨时强调前面的线段对齐方便比较） 问：根据线段图， 你能写出苹果和梨之间的等量关系式吗？怎样解这个方程？学生解答后问：为什么左边要除以2,？右边为什么也要除以2？如何知道答案正确？最后要写上什么？ 揭题：用方程解决问题 【设计意图：通过复习铺垫，学生深刻认识到数量关系和“线段图”的优点，初步接触了实际问题中有关倍数关系的数量关系，并且再次明确解方程的依据，为接下来探究解决问题策略作好知识储备。当遇到困难时，学生也能有“法”可依，让学生的思维更加开阔。】 二、新知探究。 （一）初步探究。 1、探究数量关系 预设： 师：同学们，老师把题目改编一下，（屏幕出示）“妈妈买了24个梨，比苹果的2倍多4个，苹果有多少个？”你还会解答吗？ 师：与复习题相比，有什么异同点？ 生：第1个条件相同，问题相同，标准量相同，不同的是第2个条件。 师：哪些信息是解决“苹果有多少个”这个数学问题所需要的？最关键的是哪句？ 生：梨比苹果的2倍多4个。 师：怎样在线段图上表示“梨比苹果的2倍多4个”？ 生：2倍就画2个苹果的长度，多4个，再往外画一点点。 师：请你尝试画出线段图，写出等量关系式，并并列出方程。 学生尝试，师巡视指导。 展示学生作品。 师：你是怎样想的？ 生1：我先用一段线段表示苹果，再画出2段苹果那么长的加1点点表示梨。然后根据“梨比苹果的2倍多4个”，列出等量关系式：苹果的个数×2+4=梨的个数，再设苹果的个数为x，列出方程。 师：同学们听明白了吗？有什么要问的？老师把他的方法放大到黑板上来。（在黑板补充完整线段图和等量关系式） 师：老师有个问题想请教这个同学，为何要往外画一点点表示4个？如果少4个怎样表示？ 接着把不同列式的作品投影：24-2x=4, 2x=24-4， （24-4）÷x=2 问学生明白吗？对照线段图分析对错，并优化列式：这些列式都可以，同学们觉得哪个列式最容易理