大学物理4动量与角动量.pptVIP

分离变量有 考虑dm 为质量比 多级火箭： 一级火箭速率： 设各级火箭的质量比分别为N1、N2、N3 、… 二级火箭速率： 三级火箭速率： 三级火箭所能达到的速率为： 设，N1 = N2 = N3 = 3 得 这个速率已超过了第一宇宙速度。 *3.4 质心 N个粒子系统，可定义质量中心 分量 x y z mi rc ri 一、质心 对连续分布的物质，可以将其分为N个小质元 例：任意三角形的每个顶点有一质量m，求质心。 x y o （x1，y1） x2 例：半径为 R的均匀半圆形铁丝的质心 d? dL=Rd? 解： R ? y x y 例：两体质心与杠杆问题 解： 常称为杠杆关系 二、质心动量等于质点组总动量 三、质心动量变化定理 等式两边对时间求导 等式两边对时间求导 * 第3章 动量与角动量 3.1 冲量与动量定理 3.2 质点系的动量、动量守恒定理 *3.4 质心 *3.5质心运动定理 *3.3 火箭飞行原理 3.6 质点的角动量和角动量定理 3.7角动量守恒定理 3.8质点系的角动量定理和角动量守恒定律 车辆超载容易引发交通事故 车辆超速容易引发交通事故 1. 常力的冲量 2. 变力的冲量 = I F Δ t i i F Δ t n n F Δ t 2 2 F Δ t 1 1 I 注意：冲量 F I 的方向不同! 的方向和瞬时力 二、冲量 一、动量 3.1 冲量（impulse）与动量（momentum）定理 当力连续变化时 t F 0 x t F ~ x 冲量的几何意义：冲量 图线与坐标轴所围的面积。 在数值上等于 x I x x I F = d t t t 1 2 y y I F = d t t t 1 2 t t 1 2 + 此式为动量原理的微分形式。两边积分后得到动量原理的积分形式： mv mv 1 2 三、质点动量定理 = P P 2 - 1 = P P 2x - 1x - = P P 2y 1y 平均冲力 ： 用平均冲力表示的动量原理为： t t ( ) 2 1 F x = mv mv 1 2 x x = mv mv 1 2 y y t t ( ) 2 1 F y F x t t t 1 2 F 0 x 结论：物体动量变化一定的情况下，作用时间越长，物体受到的平均冲力越小；反之则越大。 海绵垫子可以延长运动员下落时与其接触的时间，这样就减小了地面对人的冲击力。 运动员在投掷标枪时，伸直手臂，尽可能的延长手对标枪的作用时间，以提高标枪出手时的速度。 例：逆风行舟 龙骨 V v v ? m v u ? pf pi ? p f|| f? f 解：对碰撞过程应用动量原理 [ 例1 ] 质量为一吨的蒸汽锤自1.5m高的地方落下，它与工件的碰撞时间为 ? =0.01s,求：打击的平均冲力。 h 0 m m v 工件 N mg m N N N x y mg = 2.2 ( N ) v v y x a a [ 例2 ] 一小球与地面碰撞m=2 ×10-3kg ，a=600， v=v’=5.0ms-1碰撞时间,t=0.05s求:平均冲力。 解： m h M mg T m 问题：由 M m 、 统动量是否守恒？ 所组成的系 M M M m m m Δ t mv + + = g 0 v M Mg T v v 0 v [ 例3 ] 已知 M，m，h。绳子拉紧瞬间绳子与m ,M 之间的相互作用时间为Δt。求：绳子拉紧后，M 与 m 的共同速度。 质量m = 1kg的质点从o点开始沿半径R = 2m的圆周运动。以o点为自然坐标原点。质点的运动方程为 m。试求从 s到 s这段时间内质点所受合外力的冲量。 解： mv2 mv1 o ? 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为 F = 400-4?105 t/3，子弹从枪口射出时的速率为300 m/s。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：（1）子弹走完枪筒全长所用的时间t。（2）子弹在枪筒中所受力的冲量I。（3）子弹的质量。 解： （1） （2） （3） 应用动量原理的微分形式： ) + v v 3 3 1 1 2 2 m m v + + ) ) ( d = F F F m t d 3 + + 2 1 ( m ) i i v = F ( Σ d t d i Σ F F 2 2 F F F 3 23 32 31 3 F F F F 13 1 12 1 21 ) = 1 1 m v F 1 ) ( ( d d t F 12 + + F 13 32 = 3 3 ) m v F 3 ( ) ( d t d F + F 31 + 2 2 2 = 23 21 v ) m F ) ( ( d