大学物理学 第1章 运动学 清华大学出版社.pptVIP

不同参照系中的卫星运动 不同参照系中的卫星运动 考虑两个参考系中的坐标系K(Oxyz—基本参考系)和K’(O’x‘y’z‘___运动参考系)，它们相对作匀速直线运动。 在t=0时刻坐标原点重合，对于某质点，在任意时刻两个坐标系中的质点对应的位移矢量关系为 速度关系 质点相对于K系的速度等于质点相 对于K’系的速度与K’系相对于K系 速度的矢量和. 注意：低速运动的物体满足上述速度变换式，对于高速运动的物体，上面的变换式失效。 绝对速度 相对速度 质点相对基本参照系的绝对速度 等于运动参照系相对基本参照系的牵连速度 与质点相对于运动参照系的相对速度 之矢量和。 牵连速度 解相对运动的有关速度问题： 1、取A－研究对象； K(基本参考系)和K’(运动参考系) 2、找出已知的 画矢量图 3、投影计算。 例1－9一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大雨，车上紧靠挡板平放有长为l=1m的木板。如果木板上表面距挡板最高端的距离h=1m，问货车以多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？ l h 解：车在前进的过程中，雨相对于车向后下方运动，使雨不落在木板上，挡板最上端处的雨应飘落在木板的最左端的左方。 取A－雨，K－地面，K’－车， l h ? α 例1－10某人骑摩托车向东前进，其速率为10m?s-1时觉得有南风，当其速率为15m?s-1时，又觉得有东南风，试求风速度。 解：取A－风， K－地面，K’－骑车人，作图 15m?s-1 10m?s-1 ? 45? y(北) x(东) O 根据速度变换公式得到： ? 45? 由图中的几何关系，知： 15m?s-1 10m?s-1 ? 45? y(北) x(东) O 风速的大小： 风速的方向： 为东偏北26?34 ? 45? 抛手榴弹的过程 C O X Y 一 质点系 由相互作用着的两个或两个以上的质点组成的系统. 质心运动反映了质点系的整体的平动特征。 二 质心 实例:一颗手榴弹可以看 作一个质点系,投掷手榴 弹时,将看到它一面翻转, 一面前进,各点运动的情况相当复杂.但是存在一特殊点C,其和一个质点被抛出后一样,其轨迹是一个抛物线.C点即为质心. 质心的运动规律就像物体的质量全部集中在该点,全部外力也像是作用在该点. 质点系 质心 刚体运动的描述 1.6 1.6.1 质点系 质心 对于N个质点 组成的质点系： 质心位置矢量 直 角 坐 标 系 对于质量连续分布的物体 分量形式 注意： 质量均匀的规则物体的质心在几何中心。 质心与重心不一样，物体尺寸不十分大时， 质心与重心位置重合。 例：质量均匀的细杆，坐标原点选在一端。 C o x dx L/2 x M, L 坐标原点选在杆中央。 C o x dx x M, L (5)质点速度和加速度的表达式 例1－2 一质点的运动方程为 (SI) (SI) 求(1)以t为变量，写出位矢的表达式； (2)求质点的轨迹方程； (3)质点在第二秒内的位移、平均速度； (4)质点在无穷小时间内的位移 、路程 ； (6)t=2秒时的速度， 并求其大小和方向。 x y o 从 消去时间t得轨迹方程 为抛物线 (2) 轨道方程 解： (1) 注： （3）在第二秒内的位移、平均速度； （4）在无穷小时间内的位移 、路程； 为与x轴正向的夹角， 这里为第三象限的角 （5）速度和加速度的表达式 （6）t=2秒时的速度， 并求其大小和方向。 例1－3一质点具有加速度 ，在 时，其速度为零，位矢 。求（1）速度和位矢表达式；（2）轨迹方程。 解 (1) 轨迹方程 (2) 1.2.4 直线运动 速度： x t 0 运动方程曲线－坐标时间曲线（x-t图） 平均速度： x t 0 t0 t Δt Δx x x0 一 直线运动的运动方程 二 直线运动的速度和加速度 平均加速度： v t 0 t0 t Δt Δv v v0 加速度： 注：在直线运动中，位移、速度、加速度都不加矢量符号，以正负表示方向 质点的运动学方程为x=6+3t-5t3(SI),判断正误: 思考题 质点作匀加速直线运动，加速度为正。 质点作匀加速直线运动，加速度为负。 质点作变加速直线运动，加速度为正。 质点作变加速直线运动，加速度为负。 质点始终做减速运动. 1、已知运动方程，求速度、加速度 求导数 注 如欲建立运动方程，则应建立坐标系，根据运动情况和几何约束关系进行。 2、已知加速度，初始条件,求质点的运动方程(包括求速度) 初始条件 时 (1) 若 则因 所以 三 直线运动中的两类问题 (2) 若 则因 所以 解出 由 求之 (3) 若 则因 所以 ,再由 求