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§16.2 自感、互感；磁场能量 电磁感应—自感、互感；磁场能量 第十六章 电磁感应 §16.2 自感、互感； 磁场能量 §16.2.1 自感 §16.2.2 互感 §16.2.3 磁场的能量 小结 返回 §16.2.1 自感 由于回路自身电流产生的磁通量发生变化，而在回路中激发感应电动势的现象 1、自感现象 2、自感系数 §16.2 自感、互感；磁场能量 自感系数与线圈的大小、形状、匝数密度、磁介质有关，而与线圈中电流无关。 单位：亨利，H 对于确定的线圈， 3、自感电动势 说明: ① “—”号表示自感电动势的方向 当I增加时, ?L与I方向相反 当I减小时, ?L与I方向相同 ② 回路中的自感电动势具有阻碍回路原有电流变化的性质。 自感系数也可视为回路“电磁惯性”大小的量度 ③ 计算自感系数的另一种方法 例1：求长直螺线管的自感系数L l S ? n I 解： 返回 §16.2.2 互 感 当两个线圈中电流发生变化时，相互在对方的线圈中产生感应电动势的现象 1 I1 N1 S1 2 I2 N2 S2 1、互感现象 如果两线圈的大小、形状、相对位置、磁介质的磁导率都保持不变 2、互感系数 M只与线圈自身的特征及相对位置有关，与I 无关 线圈1电流变化在线圈2中产生的互感电动势 线圈2电流变化在线圈1中产生的互感电动势 计算互感系数的另一种方法 3、互感电动势 返回 解： l S ? N1 N2 例2：求互感系数 I1 返回 a b l x dx x o 解： 例3：求互感系数 返回 §16.2.3 磁场的能量 由于 线圈在通电过程中，电流克服自感电动势作功，使线圈具有能量。 稳恒电流的功为： 在dt 时间内，电流 i 克服线圈中自感电动势作的元功为： 当 i： 此功以磁能的方式储存在线圈中： 1、线圈的磁能 2、磁场的能量密度 其内部达到稳定电流 I 时，则螺线管内储存的磁场能量为： 虽然此结论从上述特例推出，但具有普遍意义。 l S ? n 对长直密绕螺线管： 磁场能量密度： 3、非匀强磁场能量求法 a: 任取体积元dV b: 计算dV内能量 c: 计算总能量 （在dV内B的分布均匀） 返回 l R r dr I 例4： 计算半径为 R、长为 l、通有电流 I 、磁导率为 ? 的均匀载流圆柱导体内磁场能量。 解： 返回 则oa、oc 两段的感生电动势均为零 例5: 长直密绕螺线管中通交变电流，如图放置一导体棒。 若某时刻， 求棒的电动势？ 解： 取回路 oac， （ 与 垂直） 返回 电磁感应—自感、互感；磁场能量