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数学 粤(理) 第七章 不等式、推理与证明 常考题型强化练——不等式、推理与证明 A组 专项基础训练 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 A A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 C A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 C A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 C A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 B A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 A组 专项基础训练 练出高分 2 3 4 5 6 7 8 9 1 10 B组 专项能力提升 练出高分 2 3 4 5 1 B组 专项能力提升 练出高分 2 3 4 5 1 A B组 专项能力提升 练出高分 2 3 4 5 1 B组 专项能力提升 练出高分 2 3 4 5 1 B B组 专项能力提升 练出高分 2 3 4 5 1 B组 专项能力提升 练出高分 2 3 4 5 1 B组 专项能力提升 练出高分 2 3 4 5 1 B组 专项能力提升 练出高分 2 3 4 5 1 B组 专项能力提升 练出高分 2 3 4 5 1 1.某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0t≤30)的关系大致满足f(t)=t2+10t+16,则该商场前t天平均售出(如前10天的平均售出为)的月饼最小值为( )
A.18 B.27 C.20 D.16
2.某蔬菜收购点租用车辆,将100吨新鲜黄瓜运往某市销售,可供租用的卡车和农用车分别为10辆和20辆.若每辆卡车载重8吨,运费960元,每辆农用车载重2.5吨,运费360元,则蔬菜收购点运完全部黄瓜支出的最低运费为( )
A.11 280元B.12 480元C.10 280元D.11 480元
2.某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,而且以后以每年2千元的增量逐年递增,则这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)( )
A.8 B.9 C.10 D.11
3.(2013·四川)若变量x,y满足约束条件且z=5y-x的最大值为a,最小值为b,则a-b的值是( )
A.48 B.30 C.24 D.16
4.一元二次不等式ax2+bx+c0的解集为(α,β)(α0),则不等式cx2+bx+a0的解集为( )
A.B. C. D.
5.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若存在正整数m,n(mn),使得Sm=Sn,则Sm+n=0.类比上述结论,设正项等比数列{bn}的前n项积为Tn.若存在正整数m,n(mn),使Tm=Tn,则Tm+n等于( )
A.0B.1 C.m+nD.mn
6.已知x0,y0,且+=1,若x+2ym2+2m恒成立,则实数m的取值范围是____________.
7.已知点P(x,y)在曲线y=上运动,作PM垂直于x轴于M,则△OPM(O为坐标原点)的周长的最小值为____________.
8.已知对于任意实数α,我们有正弦恒等式sin αsin(-α)·sin(+α)=sin 3α,也有余弦恒等式cos αcos(-α)·cos(+α)=cos 3α,类比以上结论对于使正切有意义的α,可以推理得正切恒等式为__________________________________.
9.在一条直线型的工艺流水线上有3个工作台,将工艺流水线用如下图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为x1,x2,x3,每个工作台上有若干名工人.现要在x1与x3之间修建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.
(1)若每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置;
(2)设工作台从左到右的人数依次为2,1,3,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
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