一咏三叹且行且思--关于数学文化的三次探索,实践与思考.docVIP

一咏三叹 且行且思 -------关于“数学文化”的三次探索、实践与思考 张齐华 ??? 数学是一种文化，它是人类文明的重要组成部分。而在当下的数学课堂，原本属于文化范畴的数学，如今 正渐渐丧失着它的文化性，变得不那么“文化”了。教育语境下的数学，已经开始和文化背道而驰。对数学知识 积累、数学技巧训练等工具性价值的过分关注，正在使数学本该拥有的文化气质和气度一点点剥落、丧失。 “让数学变得文化些，还数学以文化之本来面目”，已经成为数学教育亟须关注、思考和探索的问题。 2002年秋，一个偶然的机会，我开始了关于“文化数学”的探索与实践。如今，3年已过去。回顾这段时日，梳理走过的探索之路，收获和成长自在不言间。 “踌躇满志” ——关于“走进圆的世界”的尝试 为了把握数学文化的内涵，我开始认真阅读大量有关数学文化方面的文献资料，其间，西方数学教育中关于数学文化的论述给了我不小的影响。2003年秋季，适逢笔者参加某大型数学教学研讨活动。以“追寻数学课堂的文化意韵”为意图，我选择以“圆的认识”这一经典数学课例为蓝本，进行了新的探索和尝试。 〔案例1〕“走进圆的世界”及思考 片断一: 师:其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述:“圆，一中同长也。”你能理解其中的意思吗? 生:一中是指一个圆心，同长则是指半径或直径同样长。 师:而中国古代的这一发现，要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何? 生:特别自豪和骄傲。 生:我觉得我国古代的人民非常有智慧。 师:其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。《周牌算经》中有这样一个记载，“圆出于方，方出于矩”，是说最初的圆是由正方形不断地切割而来(动画演示渐变过程)。现在，如果告诉你正方形的边长是0厘米，你能获得关于圆的哪些信息? 生:阴阳太极图。 师:细细看来，阴阳太极原来是由一个大圆和两个同样大的小圆组合而成。现在，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢?? ?? 片断二: 师:其实，又何止是大自然对圆情有独钟，在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏— (伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前:生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国 著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国结、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。)? [思考] ??? 研讨活动中，“走进圆的世界”以其鲜明的“数学文化”特色而获得成功。于是，作为反思和总结，我在教学后记中写下这样一段: “‘走进圆的世界’一课，表达的正是对数学这样一种文化的解读。教学伊始，我们从最常见的自然现象引人，既巧妙渗透了圆的神奇魅力，激发了学生对圆的向往，又无形中渗透了‘大自然本身遵循一定的数学规律’这一西方数学文化的经典思想;探究结束，我们介绍了中国古代关于圆的记载，从宏观的历史视野丰富学生的认识视域，拓展了学生的精神世界;最后，我们更是借助‘解释自然中的圆’和‘欣赏人文世界中的圆’等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中层层铺染、不断推进，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，真正美丽、动人起来。由此看来，要真正体现数学的文化特性，我们应该对数学的发展史、数学的美以及数学与人类社会各领域的紧密联系予以相当的关注，这些都是体现数学文化的重要因素，是构成数学文化内涵的 核心组成部分。” “峰回路转” ——因“轴对称图形”而引发的思考 2004年10月，在苏州举行的江苏省青年教师数学教学研讨会上，笔者有幸再度执教观摩课。为了彰显一年多来在“数学文化”领域所作的探索，接到任务后， 笔者十分自然地对本课教学作出了“充分展现数学文化的魅力”这一定位，并进行了细致的思考。最终将课题定为“轴对称图形”，也是因为这一课例相对而言本身就具备较浓郁的文化要素，对于体现“数学文化”这一主题有一定的优势。 〔案例2〕为了彰显“轴对称图形”的文化内涵，类似地，笔者搜集了大量有关“轴对称图形”的资料，有自然景观、有民间工艺、有商标集锦、有经典图案……应该说，轴对称图形的美感及其文化内涵在这一设计中得到了相当充分的体现。 活动如期举行。如我所愿，本课教学同样获得成功。然而，由于活动本身在于交流、研讨，活动结束后，由此而引发的关于“如何体现数学文化”的讨论、争鸣在更大范围内得以展开，交流也更为深人、深刻。当所有观点交互碰撞、所有争鸣趋于平静后，一种关于“数学文化”的见解浮出水面，并对我原有的观念造成冲击。这里，仅择主要观点，以便论述。 观点1:教学过程过分关注了“轴对称图形”的文化特性，“色彩”太浓，文化味太重，而相应的数学味没有得到应有的体现，数学课堂“