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南京理工大学 南京理工大学 第六章同步发电机的基本方程 主要内容： 同步发电机电势方程和磁链方程； 派克变换； 同步发电机稳态电路； 旋转磁极式同步电机的类型 上述方程组共12各方程，其中有18个运行变量（电压、电流、磁链），一般电压作为已知量，另外12个未知量可通过方程组解出。 凸极同步电机电枢反磁通及所经磁路及磁导 1、 超导体闭合回路磁链守恒原则 （1）超导体：电阻为零的导体。 （2）超导体磁链守恒原则：超导体回路能永久维持磁链不变。 （3）超导体磁链守恒原则的数学描述： 若回路为超导体，则R=0，便有 （4）同步电机的各种绕组的电阻相对电抗来说很小，在分析时假定电阻为零，即作为超导体闭合回路来分析。 三相短路电流计算 习题081111 简要叙述暂态电抗和暂态电势的物理意义 已知同步电机的参数为：Xd=1.0；Xq=0.6；Xd’=0.3；COS =0.85。试求在额定满载运行时的Eq’和E’ 。 ① 求初瞬值 ② 求终值 ③ 各量时间常数 ④ 全量合成 四、同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗 图2-22 有阻尼绕组电机的磁链平衡等值电路 (a) 纵轴向 (b) 横轴向 用戴维南等值定理进行简化 纵轴方向 横轴方向 当电机处于稳态或忽略变压器电势时(忽略电阻)： 便得定子电势方程： 用交流相量的形式写成： 两式相加： 略去第三项 ： 图2-23 同步电机相量图 例4 图2-24 电势相量图 由此可见，当三相电流不平衡时，每相电流中都含有相同的零轴分量i0。由于定子三相绕组完全对称，在空间互相位移120°电角度，三相零轴电流在气隙中的合成磁势为零，故不产生与转子绕组相交链的磁通。它只产生与定子绕组交链的磁通，其值与转子的位置无关。 上述变换称为派克(Park)变换. d、q、0系统的电势方程 左乘P 由于Ψdq0=Pψabc 所以 于是得到d、q、0轴分量表示的电势方程式 3．d、q、0系统的磁链方程和电感系数 左乘以P 经过运算可得 用标幺值表示时同步发电机的基本方程： 4. 功率公式 （1）转子转速不变并等于额定转速 ； （2）电机纵轴向三个绕组只有一个公共磁通，而不存在只同两个绕组交链的漏磁通。 Xad,Xaq是d轴和q轴的电枢反应电抗 三、同步发电机稳态运行的电势方程 1. 基本方程的实用化 直轴电枢磁导 交轴电枢磁导 (3) 略去定子电势方程中的变压器电势，即认为 ，这条假设适用于不计定子回路电磁暂态过程或者对定子电流中的非周期分量另行考虑的场合； (4) 定子回路的电阻只在计算定子电流非周期分量衰减时予以计及，而在其它计算中则略去不计。 由(1)、(2) 假设，可将基本方程改写如下： 和Eq分别代表励磁电流对定子绕组产生的互感磁链（即空载磁链）和相应的感应电势，Eq即通常所指的空载电势。 稳态时， ，等效阻尼绕组中电流为零，励磁电流 是常数。略去定子电阻R，定子电势方程将为 2. 稳态运行的电势方程、相量图和等值电路 式中， 相量形式: 选q轴作为虚轴，比q轴落后90°的方向为实轴，则有： 相应的交流等值电路如图所示。 图2-13 凸极机的等值电路 （a）纵轴向（b）横轴向 图2-15 同步电机稳态运行相量图 已知：Xd＝1.1，Xq＝0.75, cosφ=0.85 求：满载电势Eq 电势相量图 (1)先计算EQ； (2) 确定 的相位； (3) 计算电流和电压的两个轴向分量； (4) 计算空载电势Eq。 对称稳态运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，它同转子没有相对运动，因此不会在转子绕组中感应电流。 突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢反应磁通也随着变化，并在转子绕组中感应电流，这种电流又反过来影响定子电流的变化。这种定子和转子绕组电流的互相影响就是突然短路暂态过程的特点。 2.2 同步电机的三相短路 一 、突然短路暂态过程的特点 二、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析 二、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析 图2-17 无阻尼绕组同步发电机正常稳态运行 时磁链分解示意图 (a) (b) 短路瞬间，外接阻抗减小 产生定子基频电流增量 电枢反应增强， 转子磁链减小 为保持磁链守恒，转子中产生自由直流分量 定子绕组产生自由基频电流分量 电枢反应增强， 定子磁链增大 定子直流分量 恒定直流 倍频分量 转子基频分量 产生的