食品价格变动与分析.docVIP

装 订 线 “工大出版社杯”第十五届西北工业大学数学 建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目 B题 密封号 2014年5月4日 剪 切 线 密封号 2014年5月4日 西北工业大学明德 学院 第 J 9024 队 队员1 队员2 队员3 姓名 杨琳 张阳 田列敏 班级 121202 121202 121202 食品价格变动与分析 摘要 近年来，随着经济的快速发展，居民消费价格指数（CPI）已成为了人们的热议话题之一。而食品价格，作为居民消费价格指数的重要组成部分，则直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国民生计的重要战略问题。本文针对食品价格作了如下不同的模型和计算方法分析了我国食品价格的波动特点并对其走势进行预测，而且还用了有代表性的食品计算和预测居民消费价格指数。 针对问题一，先从国家数据网上搜集出十年来的食品价格消费指数，通过Hodrick-Prescott滤波方法剔除长期优势，可以获得周期波动序列，对我国食品价格指数波动的特点进行了分析，得出我国食品价格指数总体呈上升趋势，但大致经过两个波峰和波谷。其中粮食价格、肉类及其制品价格、鸡蛋价格、水产品价格、鲜菜价格、新鲜水果价格都与食品类价格指数有相关关系，影响食品类价格指数波动。其中，肉类及其制品对食品类价格指数波动影响较大，而鲜果对食品类价格指数波动最小了。 针对问题二，用多项式拟合模型得到拟合之后的函数，对我国2014年5月份的食品价格走势进行预测，通过EVIEWS作图分析得出我国五月份食物价格大体呈下降趋势，其中米面是呈上升趋势，其余都在经过2月高峰期后开始有下降的苗头，这可能是因为春节过后，人民群众普通食物消费下降，另外水产类受外界因素影响大，因而拟合效果不好。 针对问题三，运用多元线性回归模型 首先对给出附件一中的食物种类进行数据处理，作图可知，豆角、香蕉、鸡蛋、菜籽油相关系数较高，经拟合优度，F检验，T检验得知预测值与理论值相差不大。综上分析得出统计部门可以通过检测少量的牛肉、活草鱼的价格，来代替检测大量食品价格，进而来检测和预测食物消费价格指数，并且相对其他食物来说比较精确。 关键字：居民消费价格指数 HP滤波分析 周期波动序列 多项式拟合 多元线性回归 目录 第一章 问题的重述---------------------------------------------1 第二章 问题的分析---------------------------------------------2 第三章 模型的假设--------------------------------------------3 第四章 符号说明-----------------------------------------------4 第五章 模型的建立与求解--------------------------------------5 5.1 数据处理----------------------------------------------5 5.2 问题一 ---------------------------------------------6 5.2.1 HP滤波分析---------------------------------------6 （一） 模型的建立---------------------------------------6 （二）模型的求解----------------------------------------9 （三）结果分析------------------------------------------12 5.3 问题二------------------------------------------------12 5.3.1 多项式拟合模型----------------------------------12 （一）模型的建立----------------------------------------12 （二）模型的求解----------------------------------------20 （三）结果分析------------------------------------------20 5.4 问题三---------------------------------