梯形(教案).docVIP

22.4 梯形 教学目标 1．知道梯形与平行四边形的区别和联系，理解三角形和梯形的之间的联系. 2．理解梯形、等腰梯形和直角梯形的概念，会添加适当的辅助线将梯形问题转化成三角形、平行四边形等熟知的几何图形来解决问题；会进行梯形中有关角度、线段和面积的计算. 教学重点及难点 理解梯形、等腰梯形和直角梯形的概念，将梯形问题转化成三角形、平行四边形等熟知的几何图形来解决.知道梯形与平行四边形的区别和联系. 教学用具准备 直尺、多媒体课件. 教学流程设计 温故知新 新课讲授 课堂练习 小结 教学过程设计 知识回顾，引入新课 1．是？ （板书课题）梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个． 1．梯形及梯形的有关概念 （l）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形． （2）底：平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）． （3）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰． （4）高：两底间的距离叫做梯形高． （5）直角梯形：的梯形．（6）等腰梯形：两腰相等的梯形． （以上这一过程借助多媒体演示） ①定义辨析：一组对边平行的四边形是梯形.强调梯形与平行四边形的定义的不同. ②梯形与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质． ③平行四边形的对边平行且相等，而梯形中，平行的一组对边不能相等（让学生想一想，为什么不能相等）． ④上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．⑤直角梯形有几个直角？梯形最多有几个直角？至少几个直角？思考有没有等腰直角梯形？ 2.思考：如图：DE//BC分别交△ABC的边AB、AC于D，E，得△ADE与四边形DECB. 四边形DECB是梯形吗？ 满足什么条件时，四边形DECB是直角梯形？ 满足什么条件时，四边形DECB是等腰梯形？ 3.例题选讲 1)如图：已知在梯形ABCD中，AB//CD,DE//BC,点E在AB上且BE＝4，△AED的周长是18，求梯形ABCD的周长. [说明]过点作交于 ，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是平行移动到 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决梯形问题常用的方法之ABCD是一座大坝的横截面，其中，AD//BC,∠B=30°,∠C=45°；AD=6m，CD=20m,求坝底BC的长以及横截面的面积. [说明] 梯形的问题一般是通过添加辅助线转化为其他问题的，本题添加两条高，使两腰在两个直角三角形中在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠A=90°, AD=10cm， DC=13cm,BC=15cm,求AB的长. 如图：有一块四边形土地ABCD，测得AD=26m，CD=10m,BC=5m,顶点D、C到AB的距离分别是10m,4m；求这块地的面积. 3．如图：梯形ABCD中，对角线AC，BD相交点O，那么△AOB和△COD的面积相等吗？ 课堂小结 1）有关概念：梯形概念：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形. 梯形中的各部分名称：底（上底、下底）、腰、高； 特殊的梯形：直角梯形、等腰梯形 2）方法：梯形问题一般通过添加平行线，或作高，将梯形问题转化为平行四边形、矩形、直角三角形的问题来解决的. 布置作业：练习册 第47页 习题22.4 22．4梯形 D C A E B