材料成型原理第三章答案.docVIP

第三章 试述等压时物质自由能G随温度上升而下降以及液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由。并结合图3-1及式（3-6）说明过冷度ΔT是影响凝固相变驱动力ΔG的决定因素。 答：(1)等压时物质自由能G随温度上升而下降的理由如下： 由麦克斯韦尔关系式： （1） 并根据数学上的全微分关系： 得： （2） 比较（1）式和（2）式得： 等压时dP =0 ，此时 （3） 由于熵恒为正值，故物质自由能G随温度上升而下降。 (2)液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由如下： 因为液态熵大于固态熵，即： SL ＞ SS 所以： ＞ 即液相自由能GL随温度上升而下降 的斜率大于固相GS的斜率 。 (3)过冷度ΔT是影响凝固相变驱动 力ΔG的决定因素的理由如下： 右图即为图3-1 其中：表示液－m 表示液-固平衡凝固点 从图中可以看出： T Tm 时，ΔG=Gs-GL﹥0→液相 T = Tm 时，ΔG=Gs-GL =0，此时 液固平衡 T Tm 时，ΔG=Gs-GL＜0→固相 所以ΔG 即为相变驱动力。 再结合（3-6）式来看， （其中：ΔHm —熔化潜热， ΔT —过冷度） 由于对某一特定金属或合金而言，Tm及ΔHm均为定值， 所以过冷度ΔT是影响凝固相变驱动力ΔG的决定因素 。 怎样理解溶质平衡分配系数K0的物理意义及热力学意义？ 答：（1）K0的物理意义如下： 溶质平衡分配系数K0定义为：特定温度T*下固相合金成分浓度C 与液相合金成分浓度C 达到平衡时的比值： K0 = K0＜1时，固相线、液相线构成的张角朝下，K0越小，固相线、液相线张开程度越大，开始结晶时与终了结晶时的固相成分差别越大，最终凝固组织的成分偏析越严重。 K0＞K0越大，固相线、液相线张开程度越大，开始结晶时与终了结晶时的固相成分差别越大，最终凝固组织的成分偏析越严重。 （2）K0的热力学意义如下： 根据相平衡热力学条件，平衡时溶质在固相及液相中化学位相等 经推导 （1） 稀溶液时，于是有： （2） 由（1）及（2）式可知溶质平衡分配系数主要取决于溶质在液、固两相中的标准化学位，对于实际合金，还受溶质在液、固两相中的活度系数影响。平衡时溶质在固相和液相中化学位相等，即 。当平衡被打破时，。欲达到新平衡，只有通过溶质扩散改变液固两相溶质组元活度，从而建立新的平衡，使。 3．结合图3-3及图3－4解释临界晶核半径r*和形核功ΔG*的意义，以及为什么形核要有一定过冷度。 答：（1）临界晶核半径r*的意义如下： r＜r*r =r*时，产生的晶核处于介稳状态，既可消散也可生长； r＞r*r*表示原先不稳定的晶胚转变为稳定晶核的临界尺寸。 临界形核功ΔG*的意义如下： 表示形核过程系统需克服的能量障碍，即形核“能垒”。只有当ΔG≥ΔG*时，液相才开始形核。 图3-4 液态金属r°、r*T的关系及临界过冷度ΔT * （2）形核必须要有一定过冷度的原因如下： 由形核功的公式： （均质形核） = （非均质形核） 对某种晶体而言，VS、ΔG*∝ΔT－2ΔT 越小，形核功ΔG*越大，ΔT→0时，ΔG*→∞，这表明过冷度很小时难以形核，所以物质凝固形核必须要有一定过冷度。 4．比较式（3-14）与式（3-18）、式（3-15）与式（3-19），说明为什么异质形核比均质形核容易，以及影响异质形核的基本因素和其它条件。 答： （3-14） rhe*= （3-18） （3-15） (3-19) （1）异质形核比均质形核容易的原因如下： 首先，从（3-14）式和(3-18)式可以看出： 非均质形核时的球缺的临界曲率半径与均质形核时的相同，但新生固相的球缺实际体积却比均质形核时的晶核体积小得多 ，所以，从本质上说，液体中晶胚附在适当的基底界面上形核，体积比均质临界晶核体积小得多时便可达到临界晶核半径 。 再从（3-15）式和(3-19)式