小学数学第十册分数知识点归纳.docVIP

一 分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。?在分数中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。?（2）分数的写法：先写分数线，再写分母最后写分子按照整数的写法来写。 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。? 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。? 4、分数与除法的关系被除数÷除数=被除数/除数? （b≠0） （1）两个数相除，不论被除数大于、小于或等于除数，都可以借助分数来表示商。用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子。 （2）在除法中，除数不能，分数分母不能为零。? 3）被除数相当于分子，除数相当于分母。? 的意义有两种：（1）把单位1平均分成b份，取其中的a份；（2）把a平均分成b份，取其中的1份。 （3）求一个数是另一个数的几分之几的应用题和整数应用题中求一个数是另一个数的几倍一样，都是比较两个数的倍数关系，都是用一个数除以另一个数。即都用除法计算，都以标准量作为除数，得到的商都表示两个数的关系，都不能写单位名称。不同的是求一个数是另一个数的几分之几的应用题所得的商是“分率”。求一个数是另一个数的几倍的应用题所得的商是“倍率”。 解答这类应用题应从所求问题入手，弄清是以什么数量为标准量，什么数量是与标准量相比较的量。即求比较量是标准量的几分之几或几倍，以标准量作除数。 其数量关系是：比较量÷标准量＝分率（或倍率） 或一个数÷另一个数＝分率（或倍率） 2. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。?. 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。? 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。? 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。? 4. 分数的基本性质 ?分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 约分 公数只有1的两个数，叫做互质数几个数公有的数，叫做这几个数的公数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。? 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质；? 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。? 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。? 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。? 求几个数的最大公约数方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。? 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。? 通分如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。? 3）短除法求几个数的最小公倍数方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。? 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，几个数的公数的个数是有限的， 每个数的倍数的个数是无限的，最小为它本身（不考虑0），没有最大的倍数。几个数的把异分母分数分别化成和原来分数相等分母分数，叫做通分。?? 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。数的互化 1）. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。? 2）. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数有的不能除尽，不能化成有限小数，3）. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。? 8