分式混合运算专题练习.docVIP

分式的乘除乘方运算 姓名： 一、基础知识点： 1.约分 把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式. 2.分式的乘法 乘法法测：·=. 3.分式的除法 除法法则：÷=·= 4.分式的乘方 求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是()n. 分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为： ()n=(n为正整数) 二、典型例题 例1、下列分式，，，中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算： 例3、 若,求的值. 例4、计算 （1） （2） （3） （4） 例5计算： 练习：1.计算： 例6.计算： 练习1、 例7、已知,求A. B的值。 针对性练习：1.计算下列各题: （1） （2）. (3) (4) －x－1 (5)-+， (6) ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ -（11）．为整数，求所有的符合条件的x的值的和． 3、混合运算： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ (+2)÷ ⑾ ⑿ (13)、 （14）、 （15）、 （16）、 （17）、 4．计算：，并求当时原式的值． 5、先化简，再取一个你喜欢的数代入求值： 6、有这样一道题：“计算÷-x的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？ 7、计算、＋＋。 8、已知=＋，1=2x，y2=，y3，…，y2006=，求y1·y2006=，＋－+的值. 12、若x＋=3,求的值. 13、⑴已知：则 。 ⑵已知：a－3a+1=0则a+= a+= . 14、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求·÷()2的值. 15、（）：：．： =·（x2+x－6）① =·（x+3）（x－2）② = ③ 上述解题过程是否正确？，．，·÷的值．17、若，则 。 18、若；则 。 19、若 。 20、 。 21、 。 22、 。 23、已知 。 24、若 。 25、 。 26、若= 27、已知：，求分式的值： 28. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( ) A.倍 B. C.倍 D. 倍 29. 观察如图1的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律: 1×=1－ 2×=2－ 3×=3－ ④4×=4－ …… 写出第五个等式,并在图2给出的五个正方形上画出与之对应的图形; 猜想并写出与第n个图形相对应的等式. (数形结合,根据规律画图,由特殊到一般找出分式的表达式) 30.观察下面一列有规律的数:，，，，，… （B） （C） （D） 32、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶km，t小时可以到达，如果每小时多行驶km，那么可以提前到达的小时数为 （ ） （A） （B） （C） （D） 33、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V1(km/h)下坡时的速度为V2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（ ） A. B.