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函数专题二——函数的值域 函数的值域是函数的基础题型之一，求值域的一般思路为基本函数利用图象直观性，复杂函数针对相应的表达式转化为基本函数求解。 一、夯实基础 （一）、基本函数 一般利用函数的图象或性质直接求得。 （二）、复杂函数 1、复合函数 例1、求下列函数的值域： ①； ②； ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2、其它结构函数 ⑴函数的简单四则运算 例2、①求函数的值域。 ②函数的最小值为_______________。 ⑵分式 例3、求下列函数的值域： Ⅰ、①； ②； Ⅱ、①； ②； ③ Ⅲ、①； ②； ③； ④； ⑶根式 例4、求下列函数的值域： ①； ②； ③； ④； ⑤ ⑷含绝对值 例5、求下列函数的值域： ①； ②； ③； ⑸（类）对钩函数式 例6、求下列函数的值域： Ⅰ、①； ②； Ⅱ、①； ②； ③； ④； Ⅲ、①； 二、综合提升 1、定义在R上的函数的值域为［a，b］,则的值域为????(?? ??)? A.［a,b］???????????B.［a+1,b+1］????????C.［a－1,b－1］????D.无法确定 2、已知函数。? （1）解不等式??；（2）求在区间上的最大值。 3、已知函数在区间上的值域为，求实数a、b的值。 4、已知a为实数，函数(x∈R)。? （1）讨论的奇偶性；?（2）求的最小值。 5、?设，当时，恒成立，求a的取值范围。? 参考答案： 例1、1、①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ⑦； 例2、①； ②； 例3、Ⅰ、①； ②；； Ⅱ、①； ②； ③； Ⅲ、①； ②； ③； ④； 例4、①； ②； ③； ④； ⑤； 例5、①； ②； ③； 例6、Ⅰ、①； ②； Ⅱ、①； ②； ③； ④； Ⅲ、①； 二、综合提升 1、A； 2、⑴； ⑵当时，； 当时，； 当时，。 3、, 4、⑴当时，是偶函数；当时，是非奇非偶函数。 ⑵， 时，； 时，； 时，。 ∴。 5、 数学学习就如星空旅行：知识是点（出发点和目标点），方法是（航）线；只有掌握知识点，方法才有意义。——星空学习 6 解题不总结，等于竹篮子打水。