第2章电阻电路的分析分析报告.pptVIP

　2.1 电路的简化和等效变换2.1.1 电阻的串并联等效变换　　1. 串联电路的等效变换及分压关系 　　如果电路中有若干电阻顺序连接，通过同一电流，这样的连接法称为电阻的串联。如图2.1(a)所示，电压为U，电流为I，有n个电阻串联。图2.1(b)中如果电压也为U，电流也为I，电阻为R，则两电路等效，等效电阻为 图2.1 电阻的串联 　　各电阻上的分压关系为　　　　　　U1∶U2∶…∶Un=R1∶R2∶…∶Rn 　　 　 (2.2)且 　　2. 并联电路的等效变换及分流关系　　若干电阻并排连接，在电源作用下，各电阻两端的电压相同，则这些电阻的连接称为并联，如图2.2(a)所示。其等效电路如图2.2(b)所示，等效电阻R为 图 2.2 并联电路的等效 　　并联电路中各支路电流的分配关系为　　　　　I1∶I2∶…∶In=G1∶G2∶…∶Gn 　　　　　 (2.8)且 　　3． 串并联电路的等效变换 　　既有串联又有并联的电路叫混联电路，如果它能通过串并联关系进行简化，则该电路仍属于简单电路。　　【例2.1】 如图2.3(a)所示，电源US通过一个T形电阻传输网络向负载RL供电，试求: 负载电压、电流、功率及传输效率。设US=12 V，RL=3 Ω，R1=R2=1 Ω，R0=10 Ω。　　解 这一电路可用串并联化简的办法来求解。　　(1) 先将R2与RL相串联，得到图2.3(b)，则　　　　　　　　　R2L=R2+RL=1+3=4 Ω再将R2L与R0相并联，得等效电阻R02L，如图2.3(c)所示，有 　 图2.3 例2.1电路图 最后求出总电阻R，如图2.3(d)所示，即　 　　　　　R=R1+R02L=1+2.86=3.86 Ω 　　(2) 求总电流I: 　　(4) 计算功率与效率:　　负载功率 PL=ULIL=6.66×2.22=14.79 W　　电源功率 PS=USI=12×3.11=37.32 W　　传输效率 2.1.2 星形与三角形网络的等效变换　　不能用串联和并联等效变换加以简化的网络称为复杂网络，而复杂网络中最为常见的是星形(Y)和三角形(△)连接的三端网络，如图2.4所示。 　　对于星形或三角形网络，经常需要在它们之间进行等效变换，才可能使整个网络得以简化。这两种电路彼此相互等效的条件是：对任意两节点而言的伏安特性相同，或者说对应于两节点间的电阻相等，则这两种电路等效。这两种电路等效变换的条件是(此处省去推导过程)：　　(1) 将三角形等效变换为星形(△→Y)时， 　　由式(2.13)可看出： 　　特别的，当Y网络的全部电阻都相等时, 与此等效的△网络的电阻也必定相等, 且等于Y网络电阻的三倍, 如图2.5所示，这时 　　【例2.2】 电路如图2.6(a)所示，求Idb。　　解 先把图2.6(a)中的△abc网络等效变换成图2.6(b)中Yabc网络，求出Y形连接对应的等效电阻如下： 图2.6 例2.2图 故则 2.1.3 电压源与电流源的简化和等效变换　　1. 理想电源的简化　　电阻串联、并联和混联时都可用一个等效电阻代替，电源串联、并联时也可用一个等效电源替代，其方法是：　　(1) 凡有多个恒压源串联，或多个恒流源并联，则等效电源为多个电源的代数和，如图2.7所示。其中：US=US1+US2－US3，IS=IS1+IS2－IS3。　　(2) 凡是与恒压源并联的元件、与恒流源串联的元件均可除去，即可将与恒压源并联的支路开路，与恒流源串联的支路短路，如图2.8所示。 　　2. 电压源与电流源的等效变换 　　一个实际的电源对其外部电路来说，既可以看成是一个电压源，也可以看成是一个电流源，因而在一定条件下它们可以等效变换，下面求其等效的条件。　　为了便于比较，把两种电源的模型用图2.9表示。　　由于 　　【例2.3】 把图2.10(a)所示电路转换为电压源形式，图2.10(b)转换为电流源形式。 图2.10 例2.3电路图 　　解 根据电源等效的原则，将图2.10(a)转换为图2.11(a)所示的电压源形式：　　　　　　　　US＝ISRS＝4×3＝12V　 　 RS＝RS＝3 Ω  将图2.10(b)转换为图2.11(b)所示的电流源形式： 图2.11 例2.3的等效电路 　　【例2.4】 简化图2.12所示电路。 图2.12 例2.4电路图 　　解 (1) 除去与恒流源串联的元件及与恒压源并联的元件，如图2.13(a)所示。　　(2