《概率论与数理计》复习大纲及参考答案(必威体育精装版).docVIP

《概率论与数理统计》复习大纲与复习题 07-08第一学期 一、 复习方法与要求 学习任何数学课程，要求掌握的都是基本概念、基本定理、基本方法，《概率论与数理统计》同样.对这些基本内容，习惯称三基，自己作出罗列与总结是学习的重要一环，希望尝试自己完成. 学习数学离不开作题，复习时同样.正因为要求掌握的是基本内容，将课件中提供的练习题作好就可以了，不必再找其他题目. 如开学给出的学习建议中所讲： 作为本科的一门课程，在课件中我们讲述了大纲所要求的基本内容.考虑到学员的特点，在学习中可以有所侧重.各章内容要求与所占分值如下： 第一章介绍的随机事件的关系与运算，概率的基本概念与关系. 约占30分. 第二章介绍的一维随机变量的分布. 约占25分. 第三章二维随机变量的分布，主要要求掌握二维离散型随机变量的联合分布律、边缘分布律以及随机变量独立的判别. 约占10分. 第四章介绍的随机变量的数字特征. 约占15分. 第五、六、七、八章约占20分.内容为 第五章的中心极限定理. 第六章介绍的总体、样本、统计量等术语；常用统计量的定义式与分布（t分布、分布）；正态总体样本函数服从分布定理. 第七章的矩估计与一个正态总体期望与方差的区间估计. 第八章一个正态总体期望与方差的假设检验. 对上述内容之外部分，不作要求. 二、 期终考试方式与题型 本学期期终考试采取开卷形式，即允许带教材与参考资料. 题目全部为客观题，题型有判断与选择.当然有些题目要通过计算才能得出结果.其中判断题占70分，每小题2分；选择题占30分，每小题3分. 三、 应熟练掌握的主要内容 1.了解概率研究的对象——随机现象的特点；了解随机试验的条件. 2. 理解概率这一指标的涵义. 3. 理解统计推断依据的原理，会用其作出判断. 4. 从发生的角度理解事件的包含、相等、和、差、积、互斥、对立的定义，掌握样本空间划分的定义. 5. 熟练掌握用简单事件的和、差、积、划分等表示复杂事件 掌握事件的常用变形： （使成包含关系的差）， （独立时计算概率方便） （使成为两互斥事件的和） （是一个划分） （利用划分将A转化为若干互斥事件的和） （即一个划分） 6. 掌握古典概型定义，熟悉其概率计算公式.掌握摸球、放盒子、排队等课件所举类型概率的计算. 7. 熟练掌握事件的和、差、积、独立等基本概率公式，以及条件概率、全概、逆概公式，并利用它们计算概率. 8. 掌握离散型随机变量分布律的定义、性质，会求简单离散型随机变量的分布律. 9. 掌握（0-1）分布、泊松分布、二项分布的分布律 10. 掌握一个函数可以作为连续型随机变量的概率密度的充分必要条件 11. 掌握随机变量的分布函数的定义、性质，一个函数可以作为连续型随机变量的分布函数的条件. 12. 理解连续型随机变量的概率密度曲线、分布函数以及随机变量取值在某一区间上的概率的几何意义 13. 掌握随机变量X在区间（a，b）内服从均匀分布的定义，会写出X的概率密度. 14. 掌握正态分布概率密度曲线图形； 掌握一般正态分布与标准正态分布的关系定理； 会查正态分布函数表； 理解服从正态分布的随机变量X，其概率|X-|}与参数和的关系. 15. 离散型随机变量有分布律会求分布函数；有分布函数会求分布律. 16. 连续型随机变量有概率密度会求分布函数；有分布函数，会求概率密度. 17. 有分布律或概率密度会求事件的概率. 18. 理解当概率时，事件A不一定是不可能事件； 理解当概率时，事件A不一定是必然事件. 19. 掌握二维离散型随机变量的联合分布律定义； 会利用二维离散型随机变量的联合分布律计算有关事件的概率； 有二维离散型随机变量的联合分布律会求边缘分布律以及判断是否独立； 会确定二维离散型随机变量函数的分布. 20.掌握期望、方差、协方差、相关系数的定义式与性质，会计算上述数字； 了解相关系数的意义，线性不相关与独立的关系. 21. 掌握（0-1）分布、泊松分布、二项分布、均匀分布、正态分布、指数分布的参数 与期望、方差的关系. 22. 会用中心极限定理计算概率.理解拉普拉斯中心极限定理的涵义是： 设随机变量X服从二项分布，当n较大时， ，其中 23.了解样本与样本值的区别，掌握统计量，样本均值与样本方差的定义. 24. 了解分布、t分布的背景、概率密度图象，会查两个分布的分布函数表，确定上分位点.