[名校联盟]广省执信中学2009-2010学年高一上学期期中考试数学试题.docVIP

2009-2010学年度第一学期 高一级数学科期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟. 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题(共 50 分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题正确的是 （ ） A．很的实数可以构成集合B．集合与集合是同一个集合C．自然数集中最小的数是D．空集是任何集合的子集 B. C. D. 3．下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ） A．和 B．和 C． 和 D．和 4．化简的结果为 （ ） A．5 B． C． D．－5 5．设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间 （ ） A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定 6．设集合若则的范围是 （ ） A． B． C． D． 7．下列幂函数中过点，的偶函数是（ ） A B． C． D． 8．已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 ( ) A 　B 　C 　 D 9．如果一个函数满足： （1）定义域为R；（2）任意，若则；（3）任意，若。 则可以是 A． B． C． D． 10. 如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系:,有以下叙述： ① 这个指数函数的底数是2； ② 第5个月时,浮萍的面积就会超过； ③ 浮萍从蔓延到恰好经过1.5个月； ④ 浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是 （ ） A．①② B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④ 第二部分非选择题 (共 100 分) 二．填空题：本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. 把答案填在答卷的相应位置． 11．； 12．已知函数，则 ； 13．设，，比较大小关系_____ ____（用“＜”连接) 14．函数的图象与函数（）的图象关于直线对称，则函数的解析式为　　　　　　　 15．函数的单调递增区间是 16．某同学在数 () 时别给个结论在时恒数为，则；④方程在上有三个. 其中正确结论序号 .(请将认为结论序号) 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本题满分12分） 已知， （1）求和； （2）若记符号， ①在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑； ②求和. 18．（本题满分12分） 已知函数为定义域为R的偶函数，当时， (1) 当时，求的解析式； (2)作出函数的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出的值域。（不要求证明） 19．（本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. x … 0.5 1 1.5 1.7 2 2.1 2.3 3 4 7 … y … 64.25 17 9.36 8.43 8 8.04 8.31 10.7 17 49.33 … 已知：函数在区间（0，2）上递减，问： （1）函数在区间 上递增. 当 时， . （2）证明：函数在区间（0，2）递减； （3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明） 20．（本题满分10分）设，若有两个均小于2的不同