一元二次方程的根与系数的关系.教案分析.pptVIP

例：利用根与系数关系，求下列方程的两根之和、两根之积。 （1）x2+7x+6=0 （2）2x2-3x-2=0 第二章 一元二次方程 第5节 一元二次方程的根与系数的关系 1.一元二次方程的一般形式是什么？ 3.一元二次方程的根的情况怎样确定？ 2.一元二次方程的求根公式是什么？ 引入 通过前面的学习我们发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，求根公式就是根与系数关系的一种形式。除此之外，一元二次方程的根与系数之间还有什么形式的关系呢？ 第二环节：情景引入 同学们，我们来做一个游戏，看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积？? （1）x2-5x+6=0 （2） 2x2-3x?+1=0 （3） 做一做：P49 方程 两个根 两根之和 两根之积 a与b之间关系 a与c之间关系 猜想：每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢? 对于任何一个一元二次方程，这种关系都成立吗？ 我们知道，一元二次方程， 如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么： 这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理。 1、利用根与系数的关系，求下列方程的两根的和与两根的积。 2、小明和小华分别求出了方程 的根， 随堂练习 P50 他们的答案正确吗，说说你的判断方法？ 两个都错 3、已知方程 的一个根是3，求它的另一个根？ 随堂练习 P50 解：设另一个根为x1,因为两根之积为-7， 一个根为3，既有 设 X1、X2是方程X2－4X+1=0的两个根，则 X1+X2 = ___ X1X2 = ____， X12+X22 = ； ( X1-X2)2 = ； 基础练习