Chapter9期权价格的敏感性和期权的套期保值.ppt

期权头寸难以对冲的原因 若一个金融机构在OTC市场卖出一个期权头寸，而在交易所又找不到与其匹配的对冲头寸； 期权价格随着时间和市场情况的变化，对于标的资产价格变化较为敏感，意味着保值头寸也会变化。 期权价值对于波动率的变化也很敏感。无法用标的资产来对冲。 构造合成期权 止损策略 由于期权多头的Γ值总是正的，而期权空头的Γ值总是负的，因此若期权多头和空头数量配合适当的话，组合的Γ值就等于零。我们称Γ值为零的证券组合处于Γ中性状态。 * 案例 14.2 Gamma中性 假设某个Delta中性的保值组合的Γ值等于-5000， 该组合中标的资产的某个看涨期权多头的Δ和Γ分别等于 0.80和2.0。为使保值组合Γ中性，并保持Δ中性，该组合 应购买多少份该期权，同时卖出多少份标的资产？ * 案例 14.2 Gamma中性 该组合应购入的看涨期权数量等于: 由于购入2500份看涨期权后，新组合的Δ值将由0增 加到2500 ×0.80=2000。因此，为保持Δ中性，应出售 2000份标的资产。 * 证券组合的 值可用于衡量 中性保值法的保值误差 Delta中性保值的误差的大小取决于期权价格与标的资产价格之间关系曲线的曲度。值越大，该曲度就越大，Δ中性保值误差就越大。 我们曾讨论过无收益资产的看涨期权价格f必须满足B-S-M微分方程 又因为 因此有： 该公式对无收益资产的单个期权和多个期权组合都适用。 * Delta、Theta和Gamma三者之间的符号关系 * 期权的Vega（ ）用于衡量该证券的价值对标的资产价格波动率的敏感度，它等于期权价格对标的资产价格波动率的偏导数： 证券组合的Vega值等于组合中各证券的数量与各证券的Vega值乘积的总和。 对无收益资产欧式看涨期权和欧式看跌期权而言： * 期权的Vega值与S的关系 * 当我们调整期权头寸使证券组合处于 中性状态时，新期权头寸会同时改变证券组合的 值，因此，若套期保值者要使证券组合同时达到 中性 和 中性，至少要使用同一标的资产的两种期权。其中下标p、1和2分别代表资产组合、期权1和期权2的相关参数。 * 案例 14.3 Gamma中性和Vega中性 假设某个处于Δ中性状态的证券组合的Γ值为6000， Λ值为9000，而期权1的Γ值为0.8，Λ值为2.2，Δ值 为0.9。期权2的Γ值为1.0，Λ值为1.6，Δ值为0.6。 求应持有多少期权头寸才能使该组合处于Gamma和Vega 中性状态？ * 案例 14.3 Gamma中性和Vega中性 根据教材 （14.7）式，有 求解这个方程组得： 因此，加入6522份第一种期权的空头和653份第二种期权的 空头才能使该组合处于Gamma和Vega中性状态 加上这两种期权头寸后，新组合的Δ值为 因此仍需买入6262份标的资产才能使该组合处于Δ中性状态。 * 期权的RHO用于衡量期权价格对利率变化的敏感度，它等于期权价格对利率的偏导数： 对于无收益资产看涨期权而言 对于无收益资产欧式看跌期权而言 期货价格的rho值为： * 证券组合处于rho中性状态。 从前述的讨论可以看出，为了保持证券组合处于 、 、 中性状态，必须不断调整组合。然而频繁的调整需要大量的交易费用。因此在实际运用中，套期保值者更倾向于使用 、 、 、 和rho等参数来评估其证券组合的风险，然后根据他们对S、r、 未来运动情况的估计，考虑是否有必要对证券组合进行调整。如果风险是可接受的，或对自己有利，就不调整；若风险对自己不利且是不可接受的，则进行相应调整。 * 案例 14.4 初始保值支出为零的套期保值策略 假定在5月份某种资产组合包含10000股A股票，资产 组合的管理着决定将A股票的市场风险降低一半，即要将 头寸的Δ值从10000转换成5000。有关的市场信息如下表 * 案例 14.4 初始保值支出为零的套期保值策略 * 股票价格 33 距7月份期权到期的天数 66 无风险利率 5% A股票的隐含波动率 0.31 协议价格为35的看涨期权的价格 1.06 协议价格为35的看涨期权的Δ 0.377 协议价格为30的看跌期权的价格 0.5 协议价格为30的看跌期权的Δ －0.196 7月份到期的期权的价格和Δ 案例 14.4 初始保值支出为零的套期保值策略 假设X和