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第八章 模拟信号的数字化传输 8-1 试构成先验等概的二进制确知ASK（OOK）信号的最佳接收机系统。若非零信号的码元能量为时，试求该系统的抗高斯白噪声的性能。 解：ASK（OOK）信号的最佳接收机系统如图8-1所示 图8-1 因为根据最佳接收机性能，有 所以该系统的误码率为 8-2 设二进制FSK信号为 且等可能出现。 （1）构成相关检测器的最佳接收机结构。 （2）画出各点可能的工作波形。 （3）若接收机输入高斯噪声功率谱密度为，试求系统的误码率。 解：（1）最佳接收机结构如图8-2所示。 （2）各点波形如图8-2所示。 （3）由题意知信号是等能量，即 该系统的误码率为 图8-2 8-3 在功率谱密度为的高斯白噪声下，设计一个对图8-3所示的匹配滤波器。 （1）如何确定最大输出信噪比的时刻？ （2）求匹配滤波器的冲击响应和输出波形，并绘出图形。 （3）求最大输出信噪比的值。 图8-3 解：（1）最大输出信噪比出现时刻应在信号结束之后，即 （2）匹配滤波器的冲击响应为 其波形如图8-3所示。 匹配滤波器的输出 其波形如图8-3所示。 （3）最大输出信噪比值为 8-4 在图8-4中，设系统输入、分别如图8-4所示，试绘图解出的输出波形，并说明是否是的匹配滤波器。 解：匹配滤波器的输出为 图8-5 其波形如图8-4所示。 匹配滤波器的输出为 其波形如图8-4所示。 显然，在时刻，获得最大信噪比，而的信噪比为0，故为的匹配滤波器。 8-5 设2PSK方式的最佳接收机与实际接收机有相同的输入信噪比，如果，实际接收机的带通滤波器带宽为，是码元宽度，则两种接收机的误码性能相差多少？ 解：最佳接收机误码率为 当大信噪比时，有近似公式 对实际接收机 其误码率为 8-6 设到达接收机输入端的二进制信号码元及的波形如图8-6、所示，输入高斯噪声功率谱密度为。 （1）画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构。 （2）确定匹配滤波器的单位冲击响应及可能的输出波形。 （3）求系统的误码率。 图8-6 解：（1）最佳接收机结构如图8-6所示。 （2）由题意可得 输出波形如图8-6所示（假设）。 （3）的相关系数为 所以系统的误码率为 8-7 若理想信道基带系统的总特性满足下式： 信道高斯噪声的功率谱密度为，信号的可能电平为，即等概出现。 （1）求接收滤波器输出噪声功率。 （2）求系统最小误码率。 解 （1）接收滤波器输出噪声功率谱密度为 输出噪声功率为 设满足： 则 （2）根据题意，判决门限依次为：，在抽样时刻上，噪声取值超过判决门限即判错，对于最外边的两个电平只能在一个方向上出错，所以 5