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由于R1、R2 性能完全相同，又处于同一温度场中， 故 ΔR1t＝ΔR2t＝ΔRt ΔR1＝ΔR2＝ΔR 则电桥输出电压为 式中：（ΔRtR0） 由上式知： ①、分子中不含ΔRt，实现温度补偿； ②、与补偿片法相比，输出电压灵敏度提高一倍。 C）、补偿原理： 设t0时，应变片未工作，R1＝R2＝R3＝R4＝R0 应变片工作，且温度变化Δt后， R1＝R0＋ΔR1＋ΔR1t R2＝R0－ΔR2＋ΔR2t （3）、热敏电阻补偿法 如图3-26所示。热敏电阻Rt与工作片R1处于同一温度场中，当温度升高时，使R1与Rt的阻值均升高。根据公式，输出电压U0为： 而 即 当t↑→R1↑―――→U0↑↘保持U0不变 t↑→Rt↑→U，↓→U0↓↗ 式中Rt为热敏电阻。 这样便达到了温度补偿的目的。 3.3、压阻式传感器及其应用 一、压阻效应：沿一块半导体的某一轴向施加压力使其产生变形时，它的电阻率发生显着变化的现象，称为半导体材料的压阻效应 。 二、压阻式传感器 ：利用半导体材料的压阻效应制成的传感器称为压阻式传感器。即半导体应变片。 三、半导体应变片与金属应变片比较 1、金属应变片的特点： （1）性能稳定，精度高；（2）应变灵敏系数小（K金＝1-3） 2、半导体应变片的特点： （1）、应变灵敏系数很高，可达100――200； （2）、几何尺寸小，且可以做成集成传感器； （3）、横向效应小，机械滞后小，稳定性好； 四、半导体应变片的工作原理 如图3-27所示，半导体小条在其纵向受到压力作用时，其电阻值会发生变化，其应变方程为： 对于半导体应变片， 由于 （1＋2 )ε 故 由半导体电阻理论可知： ＝πLσ＝πLEε＝ 则半导体压阻材料的应变灵敏系数K为 K=πLE 1、K与下列因素有关： 1）K与半导体材料有关。一般P型半导体材料的应变灵敏系数K为正，N型半导体材料的应变系数K为负。 2）K与半导体的晶向有关。 经查资料得，P型材料在[111]晶向的K最大。如图3-28所示. 2、影响压阻效应πL的因素： 1）压阻系数随扩散杂质浓度的增加而减小 ； 2）表面杂质浓度低时，压阻系数随温度升高而下降较快。 五、半导体应变片的结构与主要特性 1、结构：其敏感栅可做成条形、U形、W形，一般栅长为1――10mm。 2、主要特性： (1)、应变电阻特性 ①、总的讲来，P型硅Si比N型硅Si的线性要好。 P型硅Si拉伸时的线性比压缩时好，N型硅Si压缩时的线性比拉伸时好。如图3-29所示。 ②、掺杂浓度增加，线性变好，但灵敏度下降。如图3-30所示。 (2)、电阻温度特性性 ＝[αb＋Kb（βg－βb）]Δt ①、一般硅和锗的α（≥700×10－6／0C），比康铜的α（＝20×10－6／0C）和卡玛丝等金属的α值大很多，且Kb比金属大50倍以上，故半导体应变片电阻温度特性比金属电阻应变片大得多， ②、掺杂浓度增加时，ΔR／R受Δt影响减小，但灵敏系数下降。 ①、半导体应变片灵敏系数K随温度升高而降低； ②、K受温度的影响随杂质浓度增加而减小。当杂质浓度很高时，K几乎不受温度变化影响。 (3)、灵敏系数的温度特性 半导体应变片灵敏系数K受温度影响，这主要是由于压阻系数πL受温度影响所致。半导体压阻系数πL与温度t的关系为πL＝At－α，式中A、是由半导体材料与杂质浓度所决定的常数。 图3-32 示出P型硅半导体应变片的灵敏系数——温度特性。灵敏系数的温度系数随杂质浓度增加而接近于零。 六、半导体应变片的温度补偿方法 1、温度自补偿法： ①一组件补偿法；②二组件补偿法。 与金属应变片自补偿法同。 2、灵敏系数温度补偿法 ①应变片未工作时，调节调零器，使U0＝0； ②、应变片工作时，U0＝IΔR＝ ＝IR0K0ε； ③、温度变化Δt后，R＝R0（1＋αΔt） K＝K0（1＋γΔt） 则U0＝IRKε＝IR0（1＋αΔt）K0（1＋γΔt）ε ＝IR0K0ε[1＋（α＋γ）Δt＋αγΔt2] 因为α0 γ0 使得（α＋γ）＋αγΔt2≈0。 使得U0＝IR0K0ε保持求变，达到温度补偿目的。 3.4 电阻式传感器的应用 （一）电阻应变仪 电阻应变仪是一种可以直接测量试件应变的仪器。它以电桥为基础，将电桥输出微小变化，经过电压放大，供普通电流计指示或供记录仪纪录。 电阻应变仪种类按测量应变变化频率划分有以下几种： 1、静态电阻应变仪。 2、静动态电阻应变仪。 3、动态电阻应变仪。 4、超动态电阻应变仪。 5、遥测应变