高鸿业微观经济学第五版第十章博弈论初步授课河北工大宋建林分析报告.pptVIP

第十章 博弈论初步 共同知识（Common Knowledge） 囚徒困境（prisoner’s dilemma ）——Tucker(1950) “看不见的手”博弈 智猪博弈——约翰·纳什（1950） 假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，但控制猪食供应的按钮在猪圈的另一头，按一下按钮得跑一个来回消耗相当于2个单位猪食的体力，每按一下按钮会有10个单位的猪食进槽。若两只猪同时吃，大猪吃的快，能吃到7个，小猪吃的慢，只能吃到3个；若大猪先吃，能多吃2个；若小猪先吃能多吃1个。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终谁去按按钮？ 巴伦布尔农民：信任博弈 就像通宵火车将我载到远离居所的一片空地上一样，经济发展过程与巴伦布尔镇的二百来户家庭擦肩而过。即使按照印度的标准衡量，他们也贫困依旧：识字的成年人不到 1/3；大部分人都经历过丧子之痛，原因是营养不良，或是那些已经被世界上其他地方早已忘却的疾病。 经过调查人们发现，这个地方的农民们给冬季作物播种的时间要比能使产出最大化的时令推迟了好几个星期！既然在最佳时机播种可以获得最大产量，农民们却为什么丧失这种最优决策的“理性”呢？ 其实农民对最优播种时机并无疑义，但他们说：没有人愿意第一个播种，因为在任何单独一块土地上播撒的种子很快就会被鸟类啄食！问：“会不会有较大一群农民，比如亲属们，曾经共同商定都在同一天提早播种以使损失最小化呢？” “如果我们知道如何操作”，一位农民将视线从锄头移开，抬头说道，“我们就不会如此贫穷了。” 纳什均衡（Nash equilibrium） 纳什均衡是一种策略组合（Strategy Profile） ，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。 假设有n个局中人参与博弈，如果某情况下没有一个参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的），则此策略组合被称为纳什均衡 。 占优策略均衡是纳什均衡的特例。 纳什均衡的重大意义在于:对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战:从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。两个囚徒的命运就是如此。从这个意义上说，“纳什均衡”提出的悖论实际上动摇了西方经济学的基石。所以“纳什均衡”可以说是对传统微观经济学的一场革命! 事实上：亚当·斯密的“看不见的手”仅会在竞争性市场中发挥作用，而现实往往并非如此。在不完全竞争市场中，一个人在决策时必须考虑对方的反应，而这正是纳什研究的问题。 纳什的传奇人生 约翰·纳什，全名约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash, Jr.） 1928年6月13日出生在美国西弗吉尼亚州（West Virginia）工业城布鲁菲尔德（Bluefield）的一个中产阶级家庭。 纳什的传奇人生 1945年17岁的纳什中学毕业，进入匹兹堡的卡耐基技术学院化学工程系，一学期后转到数学系。 1948年20岁的纳什获得数学硕士学位。进入普林斯顿大学数学系攻读博士学位。卡内基工学院的R L 达芬教授的推荐信只有一句话：“此人是个天才。” 1950年，22岁的纳什获得博士学位。 “纳什均衡”是他21岁的博士论文，该论文仅27页。 纳什的传奇人生 1950年发表的《n人博弈中的均衡点》和1951年发表的《非合作博弈》两篇论文都来自纳什的博士论文。这两篇文章以及塔克（Tucker）1950年定义的“囚徒困境”奠定了现代非合作博弈论的基石。 1950年，纳什毕业后，先在普林斯顿做了一年讲师。1951年夏，他去了麻省理工学院数学系，做C L E 莫尔讲师。在那里，纳什设法解出了一个古典的有关微分几何的未解决的问题，它也与广义相对论中发生的几何问题有关。这是一个关于求证“欧几里得”空间中抽象黎曼流形的等容积可嵌性问题。 纳什的传奇人生 在麻省理工学院的日子里，他在一家医院做一个腿上小手术时遇到了年长他5岁的护士埃莉诺·斯蒂尔（EleanorStier），他们约会两个月后，埃莉诺·斯蒂尔怀孕了，1953生下了纳什的私生子约翰·斯蒂尔（John DavidStier）。 纳什的传奇人生 1955年，与埃莉诺·斯蒂尔分手后不久，纳什遇到了艾里西亚·拉德（Alicia Larde），一个来自萨尔瓦多，在麻省理工学院物理系读书的学生。当时麻省理工学院800多学生中只有16名女生，她是其中之一，也是物理系仅有的2名女生之一。 21岁的艾丽西亚不同于其他的女生，她不是美国人，不仅聪明，而且有魅力，想成为第二个居里夫人。纳什的雄心是吸引她的重要因素之一，她开始把她的事业转移到纳什的身上。 纳什的传奇人生 1957年，29岁的纳什与23岁的艾里西亚结婚了。之后漫长的岁月证明，这也许是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。 纳什的传奇人生 195