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一:汽车过拱桥问题 二:旋转秋千 三:火车转弯: (2).为了减轻轮轨之间的挤压作用,在转弯处,路面应该是怎样的?这样做有什么好处?对车速有要求吗? 由此可见:车速的大小影响轨轮之间的挤压,影响铁轨的寿命。 那怎样延长铁轨的寿命呢?修建铁路有怎样的要求呢? 四:离心运动 小结: 2、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象,可以:( ) a、增大汽车转弯时的速度 b、减小汽车转弯时的速度 c、增大汽车与路面间的摩擦 d、减小汽车与路面间的摩擦 A、a、b B、a、c C、b、d D、b、c 3、下列说法中错误的有:( ) A、提高洗衣机脱水筒的转速,可以使衣服甩得更干 B、转动带有雨水的雨伞,水滴将沿圆周半径方向离开圆心 C、为了防止发生事故,高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速 D、离心水泵利用了离心运动的原理 D B 例题4.物体做离心运动时,运动轨迹是( ) A.一定是直线。 B.一定是曲线。 C.可能是直线,也可能是曲线。 D.可能是圆。 例题5.雨伞半径为R,高出地面h,雨伞以角速度ω旋转时,雨滴从伞边缘飞出…( ) A.沿飞出点半径方向飞出,做平抛运动。 B.沿飞出点切线方向飞出,做平抛运动。 C.雨滴落在地面上后形成一个和伞半径相同的圆圈。 D.雨滴落在地面上后形成一个半径 r=R 的圆圈 * * 匀速圆周运动的实例分析 当 求汽车以速度v过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力? 【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得: 可见汽车的速度越大对桥的压力越小。 N G 时汽车对桥的压力为零。 求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力? N G 【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得: 可见汽车的速度越大对桥的压力越大。 例、小球做圆锥摆时细绳长L,与竖直方向成θ角,求小球做匀速圆周运动的角速度ω。 O‘ O mg T F 小球受力: 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T 小球的向心力: 由T和G的合力提供 解: θ L 小球做圆周运动的半径 由牛顿第二定律: 即: R 观察火车轮缘与铁轨,它们如何相互作用? 轮缘 1.铁轨和车轮 外轮和外轨 内轮和内轨 内外轨道一样高时 (1)火车拐弯时圆周运动的圆轨道在水平面还是竖直面上?它受到的向心力应该沿什么方向?内外轨等高时向心力由什么力提供? 外轮 外轨 内轨 内轮 2.讨论火车转弯时所需向心力。 (1)内外轨道一样高时: F 向心力 F 由外侧轨道对 轮缘的压力提供 N G 外轨将会对轮施加向里的作用,并提供向心力。车速越快轮轨之间作用力越大,轨越容易损坏。 (2)当路面外侧高内侧低时,即外轨略高于内轨时: 火车受力: 竖直向下的重力 G G 垂直轨道面的支持力 N N F 火车的向心力: 由G和N的合力提供 在外轨略高于内轨时,火车转弯时的速度v G N F 火车的向心力: 由G和N的合力提供 (a)当 时, 车轮对内外轨都无侧压力。 α θ L H 问题:设车轨间距为L,两轨间高度差为h,转弯半径为R,火车的质量为M。(1)求火车转弯时速度 v0为多大轮缘对铁轨的侧压力正好为零 (2)当v>v0时,施加侧压力的是内轨还是外轨? v<v0时怎样? 解:如图,F合=Gtanα=Gsinα(当α很小时)=mg(h/L) 由牛顿第二定律: F合=mv02/R 则H=v02L/gR 或 分析:若轮缘与铁轨间无作用时,则转弯时所需要的向心力完全由重力G和支持力N的合力来提供。设转弯处轨道与水平面夹角为α。 h是内外轨高度差,L是轨距 火车行驶速率vv0 (b)当火车行驶速率vv0时, (c)当火车行驶速率vv0时, G N N‘ 火车行驶速率vv0时 G N N’ 外轨对轮缘有侧压力; 内轨对轮缘有侧压力。 当h、L一定,v0= 时火车转弯所需的向心力恰好由重力和支持力的合力提供,车轮对铁轨的侧压力正好为零。 当vv0时,由于火车有离心运动的趋势,对外轨有挤压作用,轨对车轮提供侧压力。 当vv0时,由于Mg、FN提供的向心力过大,车轮挤压内轨,侧压力由内轨提供。 通过以上讨论可知:在修筑铁路时,内外轨的高度差,要根据转弯处的半径和规定的车速来确定。 1﹑链球开始做什么运动? 2﹑链球离开运动员手以后做什么运动? 2008年北京奥运会期望我国的著名女链球运动员顾原在奥运动争取佳绩。链球的运动情况。 做匀速圆周运动的物体,在所
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