钢结构设计原理-受弯构件1资料.ppt

一、 梁整体稳定的概念 梁受横向荷载P作用，当P增加到某一数值时，梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的弯曲变形平面，发生侧向挠曲和扭转，使梁丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的整体失稳，也称弯扭失稳或侧向失稳。 工字形截面简支梁整体弯扭失稳 梁的整体稳定 3 X X Y Y 1 1 X X Y Y 梁可以看做是受拉构件和受压构件的组合体。 受压翼缘其弱轴为1 -1轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），压力达到一定值时，只有绕y轴屈曲 侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转。 梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为临界荷载或临界弯矩。 梁的整体稳定 3 二、双轴对称工字形截面简支梁纯弯作用下的整体稳定 1．临界弯矩 （1）基本假定 1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性阶段； 2）梁端为夹支支座（不能发生x,y方向的位移，也不能发生绕z方向的转动，可发生绕x,y轴的转动）；梁端截面不受约束，可自由翘曲。 3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行(梁的变形属小变形范围)。 工字形截面简支梁整体弯扭失稳 梁的整体稳定 3 梁的整体稳定 3 （2）双轴对称工字形截面梁整体失稳的临界弯矩Mcr: M在?、?、?上的分量为： 梁的整体稳定 3 建立绕两主轴的弯曲平衡微分方程为： 绕纵轴的扭转平衡微分方程为： 梁的整体稳定 3 （独立求解） 梁的整体稳定 3 （微分一次） （微分一次） 将弯矩分量分别代入平衡微分方程得： It——截面扭转常数，也称抗扭惯性矩 l——梁的夹支跨度 G ——材料剪切模量 GIt——抗扭刚度 EIy——侧向抗弯刚度 Iw——扇性惯性矩 Iy——截面对y轴的惯性矩 k——弯扭屈曲系数，与梁的侧向抗弯刚度、 　　　抗扭刚度、梁的夹支跨度、及梁高有关 梁的整体稳定 3 双轴对称工字形截面梁整体失稳的临界弯矩Mcr: 梁的整体稳定 3 双轴对称工字形截面梁整体失稳的临界弯矩Mcr: 将梁当做压杆时绕弱轴y的欧拉临界力 4.4.18 2.荷载种类、作用位置及梁端和跨中约束对梁的整体稳定影响 （1）荷载种类的影响 表4.4.1 双轴对称工字形截面简支梁的弯扭屈曲系数 荷载种类 纯弯作用 均布荷载作用于形心 集中力作用于形心 k值 M M M M M 从纯弯到均部荷载作用再到集中力作用，梁的整体稳定能力逐次提高。 （2）梁端和跨中侧向约束的影响 增加梁端和跨中侧向约束有利于提高梁的临界弯矩。 梁的整体稳定 3 （3）荷载作用点位置的影响 荷载作用在剪心之上（上翼缘）加速屈曲，不利；荷载作用在剪心之下（下翼缘）延缓屈曲，有利。 o e P ? o e P ? 梁的整体稳定 3 为保证梁不发生整体失稳，梁的最大压应力不应大于临界弯矩Mcr产生的临界压应力?cr 。 三、梁整体稳定实用算法 1.单向受弯梁 （4.4.22） ?b为梁的整体稳定系数 ?——梁上翼缘的最大设计应力；Mx——对强轴弯曲的最大弯矩； Wx——按受压翼缘确定的毛截面模量；?R——抗力分项系数； 梁的整体稳定 3 将式（4.4.18）代入?b的表达式得纯弯下简支的双轴对称焊接工字形截面梁的整体稳定系数： （4.4.24） ?y=l1/iy —— 梁在侧向支点间，截面绕y-y轴的长细比； l1——受压翼缘侧向支承点间距离（梁的支座处视为有侧向支承）； iy—— 梁毛截面对y轴的截面回转半径； A—— 梁的毛截面面积； h、t1—— 梁截面全高、受压翼缘厚度； 梁的整体稳定 3 整体稳定系数?b通用计算公式： ?b——等效临界弯矩系数； 它主要考虑各种荷载种类和位置所对应的稳定系数与纯弯条件下稳定系数的差异；按附表3.1或附表3.3采用。 （4.4.25） ?b——截面不对称修正系数。 双轴对称工字形截面： ?b=0 单轴对称工字形截面取值见规范。 梁的整体稳定 3 轧制槽钢?b计算公式： （4.4.26） h、b、t分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和其平均厚度 当算得的?b0.6时，考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，必须以?’b代替进行修正。 （4.4.27） 轧制