期末复习三解直角三角形Y详解.pptVIP

【题型讲解】 2.已知：如图，在△ABC中，b=6,∠B=60°，∠C=45°，求BC的长. 1、在Rt△ABC中, ∠C=90°，∠A=30°，AB=8，则BC= ，AC= . 2、在Rt△ABC中，∠C = 90°，若a=3,c= 6,则b= ，∠B= . 当堂检测 1、在Rt△ABC中, ∠C=90°，∠A=30°，AB=8，则BC= ，AC= . 2、在Rt△ABC中，∠C = 90°，若a=3,c= 6,则b= ，∠B= . 3、如图：若∠C=90°，∠ABC=60°，CD=4，∠ABC的平分线交AC于点D，则AD的长为 。 4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，CD⊥AB于点D，已知AC= ，BC=2，那么sin∠ACD=（ ） 2.如图2，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米， 那么分所住楼房的高度 为________米． 3．如图3，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米． 48 20 4.如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）． 4．解：设AB=x米，BD=y米． 由△CDE∽△ABE得 ． ① 由△FGH∽△ABH得 ． ② 由①，②得y=7.5，x=5.95≈6.0米． 所以路灯杆AB的高度约为6.0米． 5.如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=65°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3 m，求点B到地面的垂直距离BC（精确到0.1m）． 5．解：在Rt△ADE中，DE=3 ∠DAE=45°， ∴sin∠DAE= ∴AD=6． 又∵AD=AB， 在Rt△ABC中，sin∠BAC= ∴BC=AB·sin∠BAC=6·sin65°≈5.4． 答：点B到地面的垂直距离BC约为5.4米． ， ， ， 6.如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m，现要在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么EB的高为多少米？（结果保留三个有效数字） 6．解：在Rt△BCD中，∠BDC=40°，DB=5m， ∵tan∠BDC= ∴BC=DB·tan∠BDC =5×tan40°≈4.195． ∴EB=BC+CE=4.195+2≈6.20． 答：略． ， 7．解：过点A作AH⊥CD，垂足为H． 由题意可知四边形ABDH为矩形， ∠CAH=30°， ∴AB=DH=1.5，BD=AH=6． 在Rt△ACH中，tan∠CAH= ， ∴CH=AH·tan∠CAH=6tan30°=6× =2 在Rt△CDE中 ， ∵∠CED=60°，sin∠CED= ∴CE= =（4+ ）（米）． ∵DH=1.5，∴CD=2 +1.5． 答：拉线CE的长为（4+ ）米． 8．已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处（即∠DCB=30°，CD=400米），测得A的仰角为60°，求山的高度AB． 9.如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB．当太阳光与水平线成50°时，测得该树在斜坡的树影BC的长为7m，求树高．（精确到0.1m） 在矩形DEBF中，BE=DF=200米， 在Rt△ACB中，∠ACB=45°， ∴AB=BC， 即 8．解：如图，作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，在Rt△CDF中∠DCF=30°，CD=400米， ∴DF=CD·sin30°= ×400=200（米）． CF=CD·cos30°= ×400=200 （米）． +x． x