案例试题—决策树.docVIP

一、2002年案例考试试题——决策树 某房地产开发公司对某一地块拟定两种开发方案。 A方案：一次性开发多层住宅45000平方米，需投入总成本费用9000万元，开发时间18个月。 B方案：将地块分两期开发，一期开发高层住宅36000平方米，需投入总成本费用8100万元，开发时间15个月。如果一期销路好，则二期继续开发高层住宅36000平方米，投入总费用8100万元，如果一期销路差，或者暂停开发，或者开发多层住宅22000平方米，投入总费用4600万元，开发时间15个月。 两方案销路好和销路差时的售价和销量情况见下表。根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6，暂停开发每季损失10万元，季利率2％。 开发方案 建筑 面积 (万m2) 销路好 销路差 售价 (元/m2) 销售率 （％） 售价 (元/m2) 销售率 (％) A方案 多层住宅 4.5 4800 100 4300 80 B方案 一期 高层住宅 3.6 5500 100 5000 70 二期 一期 销路好 高层住宅 3.6 5500 100 一期 销路差 多层住宅 2.2 4800 100 4300 80 停建 n 4 5 6 12 15 18 (P/A,2%,n) 3.808 4.713 5.601 10.575 12.849 14.992 (P/F,2%,n) 0.924 0.906 0.888 0.788 0.743 0.700 问题： 1、两方案销路好和销路差时季平均销售收入各为多少万元（假定销售收入在开发时间内均摊） 2、用决策树做出决策，应采用哪个方案（计算结果保留两位小数） 答案： 1、A方案开发多层住宅：销路好4.5×4800×100％÷6＝3600（万元） 销路差4.5×4300×80％÷6＝2580（万元） B方案一期 开发高层住宅：销路好3.6×5500×100％÷5＝3960（万元） 销路差3.6×5000×70％÷5＝2520（万元） B方案二期 开发高层住宅：3.6×5500×100％÷5＝3960（万元） 开发多层住宅：销路好2.2×4800×100％÷5＝2112（万元） 销路差2.2×4300×80％÷5＝1513.6（万元） 2、 机会点 净现值的期望值：(3600×0.7＋2580×0.3)×(P/A,2％,6)－9000 　　　　　　　　=(3600×0.7＋2580×0.3)×5.601－9000=9449.69（万元） 等额年金：9449.69×(A/P,2％,6)=9449.69×=1687.14（万元） 机会点 净现值的期望值： 3960×(P/A，2％，5)×1.0－8100=3960×4.713×1.0－8100=10563.48（万元） 等额年金： 10563.48×(A/P,2％,5)=10563.48×=2241.35（万元） 机会点 净现值的期望值：－10×(P/A,2％,5)=－10×4.713=－47.13（万元） 等额年金：　 －47.13×(A/P,2％,5)=－47.13×=－10.00（万元） 机会点 净现值的期望值： (2112×0.7＋1513.6×0.3)×(P/A,2％,5)－4600 　　　　　　　=(2112×0.7＋1513.6×0.3)×4.713－4600=4507.78（万元） 等额年金：4507.78×(A/P,2％,5)=4507.78×=956.46（万元） 根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应改为开发多层住宅。 机会点 净现值的期望值： 〔10563.48×(P/F,2％,5)＋3960×(P/A,2％,5)〕×0.6 　　　　　　　＋〔4507.78×(P/F,2％,5)＋2520×(P/A,2％,5)〕×0.4－8100 　　　　　　　=(10563.48×0.906＋3960×4.713)×0.6＋(4507.78×0.906＋2520 　　　　　　　×4.713)×0.4－8100 　　　　　　　=16940.40＋6384.32－8100=15224.72（万元） 等额年金： 15224.72×(A/P,2％,10)=15224.72×1/8.917=1707.38（万元） 根据计算结果，应采用B方案，即一期先开发高层住宅，在销路好的情况下，二期继续开发高层住宅，在销路差的情况下，二期改为开发多层住宅。 二、《相关》P97例2.4.4 某公司拟生产某种产品，根据技术预测与市场预测，该产品可行销10年，有三种可能的市场前景，如下表所示。 产品市场前景及其概率 产品市场状态 10年内销路 一直很好 10年内销路 一直不好 前2年销路好， 后8年销路不好 对应状态的