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什么是hough变换 Hough变换利用图像空间和Hough参数空间的点－线对偶性，把图像空间中的检测问题转换到参数空间。通过在参数空间里进行简单的累加统计，然后在Hough参数空间寻找累加器峰值的方法检测直线。例如，图1(a)中的九条线段对应于如图1(b)所示的其Hough参数空间的九个累加器峰值。图1(b)中，Hough参数空间的横纵坐标分别为直线极坐标方程:ρ＝x×cos(θ) + y×sin(θ) 的两个参数ρ和θ。九个峰值的ρ和θ值唯一的确定其对应线段所在直线的两个参数。并且线段的长度决定坐标(ρ,θ)处的累加值的大小。应用领域 　　理论与实践向来是形影不离，相辅相成，Hough变换之所以有如此长足的发展，主要原因还是在于实践应用上的广泛需求；而在实践中所暴露出的不足又进而促进了它的发展，循环往复，就如同生命的演化。现枚举其主要应用领域如下： 生物医学 　　Hough变换已被成功应用于基于人工智能的专家诊断系统；X射线人体照片和CT图像的处理和判读；光学显微镜和电子显微镜中的细胞核自动分析系统；从超声波诊断中提取三维动脉特征，等等。 自动化、机器人视觉 　　Hough变换已被用于产品部件的自动监视、缺陷诊断、生产过程的自动监控（CAM）等。例如基于Hough变换的机械零件检测和定位系统；基于Hough变换采用直线、圆弧等作为基本特征的工业产品检查系统。 空间技术、军事防御 　　Hough变换已被用于运动目标轨迹的检测与识别，高空侦察机、间谍卫星和军事雷达等目标的特征提取。例如应用Hough变换对战斗机的外形特征进行提取和自动识别；应用Hough变换辅以信号检测理论解决并行多运动目标的跟踪问题。 办公自动化 　　Hough变换在许多应用系统中得到了很好的应用。例如采用Hough变换进行英文字符特征提取并自动识别，其对印刷体字符识别率为99.6%，对手写体字符的平均识别率也达到了86.9%，并已成功应用于邮政信件的自动分拣、文件处理等。 　　由以上分析可见，Hough变换有着广泛的关注程度以及良好的应用前景。在计算机视觉和自动目标识别系统中，Hough变换是一个用于边缘线条特征提取的强有力工具。Hough变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一，即它可以检测已知形状的目标，而且受噪声和曲线间断的影响小。 Hough变换的基本思想是利用点-线的对偶性。如下图1所示： ??????????? ????????????? 从图1中可看出，x-y坐标和k-b坐标有点----线的对偶性。x-y坐标中的点P1、P2对应于k-b坐标中的L1、L2；而k-b坐标中的点P0对应于x-y坐标中的线L0 。 由于x-y坐标中的垂直线的k值为无穷大，给计算带来不便，故使用点----正弦曲线对偶变换解决这一问题。直角坐标X-Y中的一点(x,y)，经过点----正弦曲线对偶变换： p = x * cos(a) + y * sin(a) 在极坐标a-p中变为一条正弦曲线，a取(0-180°)。可以证明，直角坐标X-Y中直线上的点经过Hough变换后，它们的正弦曲线在极坐标a-p有一个公共交点，如图2所示。 ????????????? ???????????????? 也就是说，极坐标a-p上的一点(a，p)，对应于直角坐标X-Y中的一条直线，而且它们是一一对应的。 为了检测出直角坐标X-Y中由点所构成的直线，可以将极坐标a-p量化成许多小格。根据直角坐标中每个点的坐标(x,y)，在a = 0-180°内以小格的步长计算各个p值，所得值落在某个小格内，便使该小格的累加记数器加1。当直角坐标中全部的点都变换后，对小格进行检验，计数值最大的小格，其(a，p)值对应于直角坐标中所求直线。（摘自《图像处理技术：直线检测》 Lipton,2002.05） Hough变换原理Hough检测直线,圆,椭圆的部分代码 一、简单介绍 Hough变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一。Hough变换的基本原理在于利用点与线的对偶性，将原始图像空间的给定的曲线通过曲线表达形式变为参数空间的一个点。这样就把原始图像中给定曲线的检测问题转化为寻找参数空间中的峰值问题。也即把检测整体特性转化为检测局部特性。比如直线、椭圆、圆、弧线等。 二、Hough变换的基本思想 设已知一黑白图像上画了一条直线，要求出这条直线所在的位置。我们知道，直线的方程可以用y=k*x+b 来表示，其中k和b是参数，分别是斜率和截距。过某一点(x0,y0)的所有直线的参数都会满足方程y0=kx0+b。即点(x0,y0)确定了一族直线。方程y0=kx0+b在参数k--b平面上是一条直线，(你也可以是方程b=-x0*k+y0对应的直线)。这样，图像x--y平面上的一