2016届新课标数学(理)一轮复习讲义 第十章 第1讲 随机抽样.doc

　2016高考导航 知识点 考纲下载 随机抽样 1.理解随机抽样的必要性和重要性． 会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本了解分层抽样和系统抽样的方法． 用样本估计总体 1.了解分布的意义和作用会列频率分布表会画频率分 2．理解样本数据标准差的意义和作用会计算标准差． 能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)并给出合理的解释． 会用样本的频率分布估计总体分布会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征理解用样本估计总体的思想． 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题． 统 1.会作两个有关联变量数据的散点图会利用散点图认识变量间的相关关系． 了解最小二乘法的思想能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 3了解下列常见的统计方法并能应用这些方法解决一些实际问题． (1)了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用． (2)了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用． (3)了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用． 算法与程序 1.了解算法的含义了解算法的思想． 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构. 第1讲　随机抽样 简单随机抽样 (1)定义：一般地设一个总体含有N个个体从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)且每次抽取时各个个体被抽到的机会都相等就称这样的抽样方法为简单随机抽样． (2)常用方法：抽签法和随机数法． 系统抽样 (1)步骤：①先将总体的N个个体编号； 根据样本容量n当是整数时取k＝； 在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)； 按照一定的规则抽取样本． (2)适用范围：适用于总体中的个体数较多时． 分层抽样 (1)定义：在抽样时将总体分成互不交叉的层然后按照一定的比例从各层独立地抽取一定数量的个体将各层取出的个体合在一起作为样本这种抽样方法是一种分层抽样． (2)适用范围：适用于总体由差异 [做一做] 下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有(　　) 从无限多个个体中抽取50个个体作为样本； 箱子里有100支铅笔现从中选取10支进行检验在抽样操作时从中任意拿出一支检测后再放回箱子里； 从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本． 个　　　　　　　　　个 个 个 解析：选不满足样本的总体数较少的特点；②不满 2．(2014·高考湖北卷)甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有50件产品由甲设备生产则乙设备生产的产品总数为________件. 解析：设乙设备生产的产品总数为x件则甲设备生产的产品总数为(4 800－x)件．由分层抽样特点结合题意可得＝解得x＝1 800. 答案：1 800 辨明两个易误点 (1)简单随机抽样中易忽视样本是从总体中逐个抽取是不放回抽样且每个个体被抽到的概率相等． (2)分层抽样中易忽视每层抽取的个体的比例是相同的即 2．三种抽样方法的比较 类别 各自特点 相互联系 适用范围 共同点 简单随机抽样 从总体中逐个抽取 最基本的抽样方法 总体中的个体数较少 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等 系统抽样 将总体平均分成几部分按事先确定的规则分别在各部分中抽取 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 总体中的个体数较多 分层抽样 将总体分成几层按各层个体数之比抽取 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样 总体由差异明显的几部分组成 [做一做] (2014·高考广东卷)为了解1 000名学生的学习情况采用系统抽样的方法从中抽取容量为40的样本则分段的间隔为(　　) C．25 D．20 解析：选根据系统抽样的特点可知分段间隔为＝25故选 4．(2014·高考湖南卷)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率分别为p则(　　) ＝p＜p＝p＜p C．p1＝p＜p＝p＝p 解析：选由于三种抽样过程中每个个体被抽到的概率都是相等的因此p＝p＝p __简单随机抽样________________________ 　下面的抽样方法是简单随机抽样的是(　　) 在某年明信片销售活动中规定每100万张为一个开奖组通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖 某车间包装一种产品在自动包装的传送带上每隔30分钟抽一包产品称其重量是否合格 某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了 D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验 [解析]　、B是系统抽样因为抽取的个体间的间隔是固定的；是分层抽样因为总体的个体有明显的层次；是简单随机抽样． [答案]　 [规律方法]　抽签法与随机数法的适用情况 (1)抽