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第四章 风险分析理论 主要章节： 第一节 风险分析的一般程序 第二节 风险辨识 第三节 风险估计 第四节 风险评价 学习要求： 掌握风险辨识、风险估计、风险评价基本理论，能应用风险分析理论，建立风险分析数学模型，进行分析评价。 提示：本章是风险分析与控制理论的核心部分。 第三节 风险估计 2、风险损失的估计 （1）进度风险损失的估计 风险事件发生，对项目工期的影响情况的估计 网络计划方法研究： 随机网络 PERT——工序延续时间的随机性 GERT——工序及逻辑关系的随机性， GERT_C,GERT-R,GERT-Q等为代表 VERT——工序、逻辑关系的随机性以及各风险变量制之间的相互影响关系，还包括各种性能评价等，以随机网络仿真为特点 （2）费用风险损失的估计 a、工程量风险费用损失（工程数量增加） b、工程延误费用风险损失 业主：投入使用时间延后少生产的损失、贷款利息等费用风险 承包人：工期罚款、赶工增加费用等费用风险 c、工程质量事故费用风险损失 返工、重建、补强等费用风险 d、工程安全事故费用风险 e、偷盗费用风险（现场建筑材料、设备被盗等事件） f、物价、利率、汇率变化费用风险（业主） …… （二）、用计算机生成随机风险变量的抽样方法 1、伪随机数的产生 在（0，1）区间生成随机数 （1）乘同余法PP88-90 （2）线性同余法pp90-92 （3）计算机语言中，均匀随机数发生器：RND（x） 2、随机变量的抽样 （1）连续型随机变量的抽样 通过变换生成服从于制定分部的函数 均匀分布 三角分布 正态分布 β分布 指数分布 极值分布 3、随机变量的抽样的检验 （1）直方图形检验 设利用随机抽样公式得到的一组数据，进行分布检验如下： 设ui∈（a，b）ui=（u1，u2，u3，…，un），i=1，2，3，…，n 在（a，b）上，划分m个等值区间，区间长度L，为： L=(b-a)/m， 统计在每一区间上的ui频数，绘出直方图 当m ∞ ， L 0，即为连续情况 案例分析 一、随机风险变量的风险估计 二、模糊风险变量的风险估计 一、随机风险变量的风险估计案例 二、模糊风险变量的风险估计 作业二（MC基础）： MC方法是解决随机风险评价的基本方法之一，其核心是设计随机风险变量的抽样函数。 设有随机风险变量x~N（40，10）正态分布，试编制程序实现： （1）生成均匀分布的（0，1），伪随机数；给出数组表（1000个，成果以表格列出） （2）生成满足上述正态分布的风险变量的抽样数组（样本容量不小于2000，成果以表格列出）； （3）采用等区间法，生成直方图，绘出直方图（区间数不小于50）； （4）当区间长度足够小、样本容量足够大时，验证直方图与连续正态分布的关系（作图对比说明和最小二乘法说明）。 （5）提交实现上述功能的计算机源程序。（不限定程序语言）。 * * 《工程项目风险分析与管理》 研究生课程 主讲：周 直 第四章 风险分析理论 第一篇 风险分析与管理基础 一、风险估计（Risk Estimation） 1、定义：确定风险空间中各风险变量的数量特征。 对于随机不确定型风险变量，风险估计的任务是确定其分布类型及特征值—分布函数； 对于模糊不确定性风险变量，风险估计任务是确定其模糊集合——隶属函数； …… 二、工程风险分析标准化程序 风险分析可以分为以下四个步骤：(1) 风险辨识、检测某种情况，确定