《数学软件》实验报告-数值微积分与方程数值求解.docVIP

附件二： 实验项目列表 序号 实验项目名称 成绩 指导教师 1 MATLAB运算基础 2 MATLAB矩阵分析与处理 3 选择结构程序设计 4 循环结构程序设计 5 函数文件 6 MATLAB的 7 数据处理与多项式计算 8 数值微积分与方程数值求解 9 符号计算基础与符号微积分 10 总评  附件三： 实验报告（八） 系： 专业： 年级： 　　 姓名： 学号： 实验课程： 　　　 实验室号：_ 实验设备号： 实验时间： 　　　　　 指导教师签字： 成绩： 1. 实验项目名称： 数值微积分与方程数值求解 2. 实验目的和要求 1.掌握利数据统计和分析的方法 2.掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用 3.掌握多项式的常用运算 3. 实验使用的主要仪器设备和软件 方正商祺N260微机；MATLAB7. 0或以上版本 4. 实验的基本理论和方法 （1）sym（x）：定义符号变量 （2）det（X）：矩阵行列式的值 （3）polyder（P）:多项式的导函数 （4）[l,n]=quad(‘fnsme’,a,b,tol,trace):求定积分 （5）直接解法：x=A\b （6）矩阵分解求法：[L,U]=lu(A);x=U\(L\b) （7）迭代解法：[x,n]=jacobi(A,b,[0,0,0,0],1.0e-6) （8）[x,y]=line_solution(A,b)：线性方程组的通解 （9）fzero（filename,x0,tol,trace）:单变量非线性方程求解 （10）fsolve（filename,x0，option）：非线性方程组的求解 （11）[x,fval]=fminbnd(filename,x1,x2,option):求（x1，x2）区间的极小值点x和最小值fval （12）[x,fval]=fminsearch(filename,x0，option )：基于单纯形算法求多元函数极小值点x和最小值fval （13）[t,y]=ode45(filename,tspan,y0):龙格-库塔法求微分方程的数值解 （14）subplot（m，n，p）：子图函数 （15）plot（x，y）：绘图函数 5. 实验内容与步骤 （描述实验中应该做什么事情，如何做等，实验过程中记录发生的现象、中间结果、最终得到的结果，并进行分析说明） （包括：题目，写过程、答案） 题目： 1. 求函数在指定点的数值导数 function ds x=input(请输入x的值：); p=6*x^2 x=sym(x); f=det([x,x.^2,x.^3;1,2.*x,3.*x.^2;0,2,6.*x]) f = 2*x^3 f=[2,0,0,0]; p=polyder(f) p = 6 0 0 ds 请输入x的值：1 p = 6 ds 请输入x的值：2 p = 24 ds 请输入x的值：3 p = 54 2. 用数值方法求定积分 的近似值。 （1） function f=f(t) f=sqrt(cos(t.^2)+4.*sin(2.*t.^2)+1); I1=quad(f,0,2*pi) I1 = 7.07340251349918 + 3.00935981377888i （2）function g=g(x) g=log(1+x)./(1+x.^2); I2=quad(g,0,1) I2 = 0.27219823480111 分别用3种不同的数值方法解线性方程组 function jfcz input(直接解法); A=[6,5,-2,5;9,-1,4,-1;3,4,2,-2;3,9,0,2]; b=[-4,13,1,11]; x=A\b input(矩阵分解求解); [L,U]=lu(A); x=U\(L\b) input(迭代解法); [x,n]=jacobi(A,b,[0,0,0,0],1.0e-6) function [y,n]=jacobi(A,b,x0,eps) if nargin==3 eps=1.0e-6; elseif nargin3 error return