《弹性力学及有限元》教学大纲.docVIP

《弹性力学及有限元》教学大纲 大纲说明 课程代码：5125004 总学时：40学时（讲课32学时，上机8学时） 总学分：2.5学分 课程类别：必修 适用专业：土木工程专业（本科） 预修要求：高等数学、理论力学、材料力学 课程的性质、目的、任务： 本课程是土木工程专业限选修的一门专业基础课。本课程的教学目的，是使学生在理论力学和材料力学等课程的基础上进一步掌握弹性力学的基本概念、原理和方法，了解弹性力学问题的求解思路、方法和解答，为学习相关专业课程打下初步的弹性力学基础。在此基础上，使学生掌握有限单元法的基本概念、理论、方法，了解和应用ANSYS大型结构分析程序求解简单的弹性力学问题。课程教学的基本要求： 本课程教学环节主要包括：课堂讲授、习题课、作业、答疑、上机计算、考试。采用课堂授课方式，重点章节安排习题课。课后布置一定量的习题，以便掌握弹性力学与有限单元法的基本概念、原理和方法，用弹性力学的求解方法及大型结构分析有限单元程序求解简单的弹性力学问题。考试采用开卷方式。 大纲的使用说明： 本大纲适用于土木工程本科专业40课时的《弹性力学及有限元》课程. 大纲正文 第一章 绪论 学时：6学时（讲课6学时） 本章讲授要点：了解弹性力学的研究内容，理解体力、面力、应力、应变和位移等基本概念，熟悉体力、面力、应力、应变、位移等力学量的记号和符号的有关规定，理解弹性力学的基本假定；了解有限单元法的发展，掌握泛函、变分和泛函极值等基本概念；了解加权残值、里兹与伽辽金等方法。 重点：弹性力学中的应力、应变和位移等基本概念；泛函、变分、驻值等基本概念；加权残值、里兹与伽辽金等方法。 难点：应力、应变；泛函、变分、驻值；加权残值法、里兹法与伽辽金法。 第一节 弹性力学的内容 第二节 弹性力学中的几个基本概念 第三节 弹性力学中的基本假定 第四节 有限单元法的发展简介 第五节 变分原理.泛函.变分.驻值 第六节 加权残值法、里兹法与伽辽金法 第二章 弹性力学的基本理论 学时：12学时（讲课12学时） 本章讲授要点：掌握平面应力、平面应变与平面轴对称问题的特点及其它们的基本方程，了解按位移或者应力求解平面应力、平面应变与平面轴对称问题的求解思路，了解以多项式解法求解平面问题的基本思路与方法，了解以应力函数求解简支梁受均布荷载弯曲问题的思路和方法。 重点： 平面应力、平面应变与平面轴对称问题的特点； 平面应力、平面应变与平面轴对称问题的基本方程； 边界条件.圣维南原理 ; 按位移或者应力求解平面应力、平面应变与平面轴对称问题的求解思路； 了解以多项式解法求解平面问题的基本思路与方法； 了解以应力函数求解简支梁受均布荷载弯曲问题的思路和方法。 难点：以极坐标表示的平面问题几何方程；以应力函数求解简支梁受均布荷载弯曲问题的思路及方法。 第一节 平面应力、平面应变与平面轴对称问题 第二节 平衡微分方程（以直角坐标系和极坐标系表示） 第三节 几何方程（以直角坐标系和极坐标系表示）.刚体位移 第四节 物理方程 边界条件.圣维南原理 第六节 平面问题位移解法 第七节 平面问题应力解法 第八节 平面问题多项式解法和应力函数解法 第三章 有限单元法的基本步骤 学时：8学时(讲课8 学时) 本章讲授要点：熟悉有限单元法的基本步骤；掌握单元刚度矩阵和单元等效节点载荷列阵的推导要点和以及整体刚度矩阵和整体等效节点载荷列阵的组装要点；掌握位移边界条件的处理方法；了解坐标变换的概念；了解位移模式和有限元解答的收敛性要求；了解应力计算方法。 重点： 1、有限单元法的基本步骤； 2、连续体的离散化、单元刚度矩阵、单元等效节点载荷列阵、整体刚度矩阵、整体等效节点载荷列阵、插值函数、几何矩阵、应力矩阵等基本概念； 3、单元刚度矩阵和单元等效节点载荷列阵的推导； 4、整体刚度矩阵和整体等效节点载荷列阵的组装； 5、边界条件的处理方法； 8、位移模式的构造原则； 9、有限元解答的收敛性； 10、应力计算的方法。 难点：有限单元法的基本概念；单元刚度矩阵和单元等效节点载荷列阵的推导；单元刚度矩阵和单元等效节点载荷列阵的组装；位移模式的构造方法和解答的收敛性。 第一节 有限单元法的基本步骤