《大高考》2016届高考复习数学理 三年模拟一年创新 第八章 立体几何初步 第一节.docVIP

A组　专项基础测试 三年模拟精选 一、选择题 (2015·山东莱芜模拟)如右图放置的六条棱长都相等的三棱锥则这个几何体的侧视图是(　　) 等腰三角形 等边三角形 直角三角形 无两边相等的三角形 解析　∵六条棱长都相等的三棱锥它的侧视图是如图所示的等腰三角形(AC＝AB)故选 答案　 2．(2014·北京海淀二模)一个锥体的主视图和左视图如图所示下面选项中不可能是该锥体的俯视图的是(　　) 解析　由于选项不符合三视图中“宽相等”的要求故选 答案　 3.(2014·江西盟校二联)一个正方体截去两个角后所得几何体的正(主)视图、侧(左)视图如图所示则其俯视图为(　　) 解析　由题意得正方体截去的两个角如图所示故其俯视图应选 答案　 4．(2014·甘肃西宁二模)将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如图所示则该几何体的左视图为(　　) 解析　左视图是从图形的左边向右边看看到一个正方形的面在面上有一条对角线对角线是左下角与右上角的连线故选 答案　 二、填空题 ．(2014·日照一中月考)如图用斜二测画法得到四边形ABCD是下底角为45的等腰梯形其下底长为5一腰长为则原四边形的面积是________． 作DE⊥AB于E于F则AE＝BF＝＝1＝EF＝3.将原图复原(如图)则原四边形应为直角梯形＝90＝5＝3＝2四边形A′B′C′D′＝(5＋3)×2＝. 答案　8 一年创新演练 图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图则h＝________ 解析　如图是三视图对应的直观图这是一个三棱锥其中SA⊥平面ABC 由于V＝＝×5×6×h＝5h＝20＝4. 答案　4 组　专项提升测试 三年模拟精选 一、选择题 (2015·天津新华中学月考)如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图则该几何体的体积是(　　) 　　　． C．8 　　　． 解析　由三视图可知该几何体由两个相同的直三棱柱构成三棱柱的高为4三棱柱的底面三角形为直角三角形两直角边分别为2，所以三棱柱的底面积为＝所以三棱柱的体积为＝6.即该几何体的体积为2×6＝12故选 答案　 8．(2015·福建莆田模拟)某几何体的三视图如图所示其中正视图是腰长为2的等腰三角形俯视图是半径为1的半圆则其侧视图的面积是(　　) B. C．1 D. 解析　有三视图可以得到原几何体是以1为半径母线长为2的半个圆锥故侧视图的面积是故选 答案　 二、填空题 (2014·河北石家庄二模)如图矩形是水平放置的一个平面图形的直观图其中O′A′＝6＝2则原图形OABC的面积为________． 解析　由题意知原图形OABC是平行四边形且OA＝BC＝6设平行四边形OABC的高为OE则OE×＝＝2＝4＝6×4＝24 答案　24 (2014·温州五校联考)如图所示分别是正方体的面ADD面BCC的中心则四边形BFD在该正方体的面上的正投影可能是________．(要求：把可能的图的序号都填上) 解析　由正投影的定义四边形BFD在面AA与面BB上的正投影是图③；其在面ABB与面DCC上的正投影是图②；其在面ABCD与面A1上的正投影也是②故①④错误． 答案　②③ 三、解答题 (2014·北京大兴一模)用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥截得圆台的上、下底面的面积之比为截去的圆锥的母线长是3 求圆台的母线长． 解　由圆台的上、下底面的面积之比为设圆台上、下底面圆的半径分别为r、4r圆台的母线长为l根据相似三角形的性质得＝解得l＝9 所以圆台的母线长为9 一年创新演练 ．如图是一个几何体的正视图和俯视图． (1)试判断该几何体是什么几何体； (2)画出其侧视图并求该平面图形的面积； (3 解　(1)正六棱锥． (2)其侧视图如图：其中AB＝AC且BC的长是俯视图中的正六边形对边的距离即BC＝的长是正六棱锥的高即AD＝ ∴该平面图形的面积S＝a＝ (3)V＝a2×a＝