测试系统的动态响应特性详解.pptVIP

二阶系统的传递函数、频率响应函数、幅频特性和相频特性分别为 佳木斯大学机械工程学院 无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。 x(t) h(t) y(t) 输入量 系统特性 输出 第三节 测试系统的动态响应特性 第四章、测试系统的基本特性 测试系统的动态特性 :是指输入量随时间变化时，其输出随输入而变化的关系 拉普拉斯变换（拉氏变换） 拉氏变换是一种积分变换，在测试中最常用的拉氏变换性质是微分定理，即当函数的初值及各阶导数的初值为零时，其n阶导数的拉斯变换等于与拉氏变换的乘积。亦即 L[ ] ＝ 第三节 测试系统的动态响应特性 设X(S)、Y(S)分别为输入x(t)和输出y(t)的拉普拉斯变换，则对常系数线性微分方程式 = 输出量和输入量的拉普拉斯变换X(S)、Y(S) 之比，定义为系统的传递函数，记为H(s)。 一、传递函数 3.3 测试系统的动态响应特性 进行拉普拉斯变换，得 传递函数具有以下特点 1．H(s)描述了系统本身的动态特性，与输入量及系统的初始状态无关 2．H(s)是对物理系统特性的一种数学描述，与系统的具体物理结构无关 3． H(s)中的分母取决于系统的结构，而分子则表示系统同外界之间的联系，如输入点的位置、输入方式、被测量以及测点布置情况等。分母中 s 的幂次 n 代表系统微分方程的阶数，如当 n=1 或 n=2 时，分别称为一阶系统或二阶系统 一般测试系统都是稳定系统，其分母中的幂次总是高于分子中的幂次(n＞m) 3.3 测试系统的动态响应特性 根据定常线性系统的频率保持性 输入：x(t) = X0 sinωt 输出：y(t) = Y0 sin(ωt + φ) 幅值比Ａ＝Y0／X0 是频率ω的函数 幅频特性Ａ（ω）： 定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号与输入信号的幅值比 Ａ(ω)—ω曲线（幅频特性曲线） 二、频率响应函数 3.3 测试系统的动态响应特性 相位差φ也是频率ω的函数 相频特性φ（ω）：定常线性系统在简谐信号的激励下，稳态输出信号与输入信号的相角差 Φ(ω)—ω曲线（相频特性曲线） 3.3 测试系统的动态响应特性 令 H(s) 中 s 的实部为零，即 s=jω ，便可以求得频率响应函数 H(ω) 在测得输入 x(t) 和输出 y(t) 后，由其傅里叶变换 X(S) 和 Y(S) 可求得频率响应函数 H(ω) 频率响应函数 H(ω) 3.3 测试系统的动态响应特性 频响函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。 3.3 测试系统的动态响应特性---频响函数 频响函数的测量(正弦波法) 依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差φi。 依据：频率保持性 　 若　　　　　 x(t)=Acos(ωt+φx) 则　　　　　 y(t)=Bcos(ωt+φy) 3.3 测试系统的动态响应特性---频响函数 优点：简单，信号发生器，双踪示波器 缺点：效率低 从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。 3.3 测试系统的动态响应特性---频响函数 案例：音响系统性能评定 y(t)=x(t)*h(t) Y(f)=X(f)H(f) 改进：脉冲输入/白噪声输入，测量输出，再求输出频谱。 3.3 测试系统的动态响应特性---频响函数 三 脉冲响应函数 若装置的输入为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的傅立叶变换为1，有： 优点：直观 缺点：简单系统识别 h(t) 称为脉冲响应函数。可作为系统特性的时域描述 H(f) 固频、阻尼参数 傅立叶 变换 3.3 测试系统的动态响应特性 案例:镗杆固有频率测量 3.3 测试系统的动态响应特性---脉冲响应函数 实验：悬臂梁固有频率测量 3.3 测试系统的动态响应特性---脉冲响应函数 案例:桥梁固频测量 原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。 3.3 测试系统的动态响应特性---脉冲响应函数 系统特性在时域可以用脉冲响应函数 来描述， 在频域可以用频率响应函数 来描述， 在复数域可以用传递函数 来描述 小结: 3.3 测试系统的动态响应特性 串联 :由两个传递函数分别为 和 的环节经串联后组成的测试系统 类