建筑力学 轴向拉伸和压缩课件.pptVIP

基本假定 1.连续性假设 2.均匀性假设 3.各向同性假设 4.线弹性假设 5.小变形假设 Ⅳ. 强度计算的三种类型 (2) 截面选择 已知拉(压)杆材料及所受荷载，按强度条件求杆件横截面面积或尺寸。 (3) 计算许可荷载 已知拉(压)杆材料和横截面尺寸，按强度条件确定杆所能容许的最大轴力，进而计算许可荷载。FN,max=A[s] ，由FN,max计算相应的荷载。 第二章 轴向拉伸和压缩 (1) 强度校核 已知拉(压)杆材料、横截面尺寸及所受荷载，检验能否满足强度条件 对于等截面直杆即为 例题2-10 图中(a)所示三角架(计算简图)，杆AC由两根80 mm ? 80 mm?7 mm等边角钢组成，杆AB由两根10号工字钢组成。两种型钢的材料均为Q235钢，[s]=170 MPa。试求许可荷载[F]。 第二章 轴向拉伸和压缩 A B C F 1m 300 解 : 1. 根据结点 A 的受力图，得平衡方程： (拉) （压） 第二章 轴向拉伸和压缩 解得 F A x y FN1 FN2 300 2. 计算各杆的许可轴力 先由型钢表查出相应等边角钢和工字钢的横截面面积，再乘以2得 由强度条件 得各杆的许可轴力： 杆AC的横截面面积 杆AB的横截面面积 第二章 轴向拉伸和压缩 3. 求三角架的许可荷载 先按每根杆的许可轴力求各自相应的许可荷载： 此例题中给出的许用应力[s]=170 MPa是关于强度的许用应力；对于受压杆AB 实际上还需考虑其稳定性，此时的许用应力将小于强度许用应力。 该三角架的许可荷载应是[F1] 和 [F2]中的小者，所以 第二章 轴向拉伸和压缩 例 3 杆系结构 解： 求轴力 已知： 杆AB、AC材料相 同, [σ] = 160 MPa, A1＝ 706.9 mm2, A2＝314 mm2. 求：许可载荷F。 取节点A，受力如图。 第二章 轴向拉伸和压缩 由强度条件 (1) (2) 所以，许可载荷F的值应为： 第二章 轴向拉伸和压缩 由强度条件 (1) (2) 所以，许可载荷P的值应为： 法二 列出平衡方程同前 由强度条件 (1) (2) 第二章 轴向拉伸和压缩 法二 列出平衡方程同前 由强度条件 (1) (2) 将上两式代入平衡方程，可解出许可载荷F : 显然，与前一种方法解出的 F= 97.1 kN 不同。 为什么？ 哪一种方法不正确？ 错在哪里？ 两杆中的内力，并不一定 第二种方法不正确。 同时达到最大允许轴力。 第二章 轴向拉伸和压缩 * Ⅱ段柱横截面上的正应力 所以，最大工作应力为 smax= s2= -1.1 MPa (压应力） 解：Ⅰ段柱横截面上的正应力 (压应力) (压应力) 第二章 轴向拉伸和压缩 §2-4 拉(压)杆的变形· 胡克定律 拉(压)杆的纵向变形 基本情况下(等直杆，两端受轴向力)： 纵向总变形Δl = l1-l （反映绝对变形量） 纵向线应变 （反映变形程度） 第二章 轴向拉伸和压缩 横向变形——杆轴垂直方向的变形 在基本情况下 第二章 轴向拉伸和压缩 ←单轴应力状态下的胡克定律 第二章 轴向拉伸和压缩 §2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性能 Ⅰ. 材料的拉伸和压缩试验 拉伸试样 圆截面试样：l = 10d 或 l = 5d(工作段长度称为标距)。 矩形截面试样： 或 。 第二章 轴向拉伸和压缩 d l 标距 试验设备 ： (1) 万能试验机：强迫试样变形并测定试样的抗力。 (2) 游标卡尺：用于测试试件尺寸的仪器。 压缩试样 圆截面短柱(用于测试金属材料的力学性能) 正方形截面短柱(用于测试非金属材料的力学性能) 第二章 轴向拉伸和压缩 d l (3) 变形仪：将试样的微小变形放大后加以显示的仪器。 试验设备(Test instruments) (1)万能材料试验 (2)游标卡尺 实验装置（电子拉力试验机） 低碳钢拉伸破坏 第二章 轴向拉伸和压缩 低碳钢拉伸试件 Ⅱ. 低碳钢试样的拉伸图及低碳钢的力学性能 第二章 轴向拉伸和压缩 第二章 轴向拉伸和压缩 P O △L O 1、弹性阶段oa 2、屈服阶段ac（失去抵抗变形的能力）产生滑移线 3、强化阶段cd（恢复抵抗变形的能力） 4、局部颈缩阶段de（破坏阶段） 四个阶段： 低碳钢拉伸破坏断口 第二章 轴向拉伸和压缩 低碳钢的塑性指标： 伸长率 断面收缩率： A1——断口处最小横截面面积。 Q235钢：y≈60% 第二章 轴向拉伸和压缩 Q235钢： (