华农2013-2014公共基础《概率论》期末考试试卷.docVIP

华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2013-2014学年第 1 学期　 考试科目：　 概率论 　 考试类型：（闭卷）考试　　 考试时间：　 120 　分钟 学号 姓名 年级专业 一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 1、设； ； ； . 2、下列各函数中是随机变量分布函数的为（ ）。 (A) (B) (C) (D) 3、设随机变量X的概率密度为，Y=12X，则Y的分布密度为（ ）。 (A)； (B)； (C)； (D). 4、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ ）。 (A) (B) (C) (D) 5、设随机变量与相互独立，其概率分布分别为 则有( )。 (A) (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1、设是满足则至少发生一个的概率=________________。 在[1，6]上服从均匀分布，则方程有实根的概率为_____ ________。 4、设随机变量的概率密度函数为，则__________________。 5、某机器生产的螺栓长度（cm）服从参数为μ=10.05，σ=0.06的正态分布。规定长度在范围10.05±0.12内为合格品，则从中抽取一螺栓为不合格品的概率为_______________________。(已知φ(2)=0.9772) 6、设，则的密度函数为_______________________________。 7、设二维随机变量只能取（-1，0），（0，0）和（0，1）三对数，且取这些数的概率分别是，和。则_______________________。 8、设随机变量相互独立，其中在上服从均匀分布，服从参数为的分布，则= 61 分） 1、设顾客排队等待服务的时间（以分钟计）服从的指数分布。某顾客等待服务，若超过10分钟，他就离开。他一个月要去等待服务5次，以表示一个月内他未等到服务而离开的次数，试求的概率分布和。（10分） 2、5家商店联营，它们每周售出的某种农产品的数量（以kg计）分别为X1，X2，X3，X4，X5，已知X1～N（200，225），X2～N（240，240），X3～N（180，225），X4～N（260，265），X5～N（320，270），X1，X2，X3，X4，X5相互独立。 （1）求5家商店每周的总销售量的均值和方差；(5分) （2）设商店每周进货一次，为了使新的供货到达前商店不会脱销的概率大于0.99，问商店的仓库应至少储存多少公斤该产品？(已知)(5分) 3、在肝癌诊断中，有一种甲胎蛋白法，用这种方法能够检查出95%的真实患者，但也有可能将10%的人误诊。根据以往的记录，每10 000人中有4人患有肝癌，试求: （1）某人经此检验法诊断患有肝癌的概率；(5分) （2）已知某人经此检验法检验患有肝癌，而他确实是肝癌患者的概率。(5分) 4、设随机变量的密度函数为 ， 并且已知，试求方差。(10分) 5、设与的联合概率密度函数为 求：(1)常数；（2分） (2)分布函数；（3分） (3)；（5分） (4)判断与是否独立.（5分） 6、某公寓有400户住户，一户住户拥有汽车辆数的分布律为 试用中心极限定理近似计算，至少要设多少车位，才能使每辆汽车都具有一个车位的概率至少为？（设：，其中是的分布函数）(6分) 6 5 装订线