第4章非理想流动分析.ppt

4 . 1 反应器中的返混现象与停留时间分布 实际反应器流动形式： 影响反应结果的三大要素： 早混和迟混的影响 聚集态的影响 理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如 一种流动对应着一定的停留时间分布 一种停留时间分布对应着不同的流动 停留时间分布用概率分布的概念来定量描述。 脉冲法和阶跃法的比较 凝集态的影响 理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如 解： 无因次方差 和方差 一致性检验略 根据全混区的级数与方差之间的关系，有 相当于4.76个全混流反应器串联 第三章中有 当等摩尔等温反应条件下 非理想流动因素影响转化率 根据多级等体积釜串联全混流反应器的模型，可求出转化率 2、轴向分散模型 轴向分散模型是仿照分子扩散中(费克定律)用分子扩散系数 D 的表征，用轴向有效扩散系数EZ来表征一维的返混， 模型要点 1) 垂直于流动方向的每一个截面上，物料浓度均匀； 2) 沿流动方向，具有相同的流体速度和扩散系数； 3) 物料浓度为流体流动距离的连续函数 ； 4) 模型参数Εz。 轴向分散模型是描述非理想流动的主要模型之一，适用于返混程度不大的系统，适用于管式、塔式反应器等。 费克(Fick)定律 A B 分子扩散与费克定律 式中JA —组分A的扩散速率，kmol/(m2?¤s); dcA/dZ —组分A沿扩散方向Z上的浓度梯度，kmol/m4; DAB —比例系数，称为分子扩散系数(扩散系数)m2/s。 负号表示扩散沿着组分 A 浓度降低的方向进行，与浓度梯度方向相反。 轴向分散模型 平推流反应器中有与主流方向相反的轴向分散，分散的量借用费克定律的概念，沿运动速度相反的分散速率正比于浓度梯度。EZ为分散系数。 运动方向 逆流分散方向 借用费克定律概念，用EZ描述分散系数，分散系数EZ也与费克定律里的扩散系数D有着本质的区别。分散系数只与流动有关，而扩散系数是与物质有关的量。分散系数与何种物质无关。 费克定律－单位时间通过单位面积物质的扩散量与浓度梯度成正比。 假设在理想的平推流流动反应器中，脉冲了示踪剂，划定微元进行物料衡算，正向流动＋逆向分散=累积。 若是理想流动，当脉冲了示踪剂，如箭头所示，它的形状不发生改变。由于存在着非理想流动，看做是沿运动方向相反的扩散(称之为分散)，由于轴向分散的作用，形状发生改变，随着离开入口的距离，峰高降低峰被拉宽。 流入量＝uAcA, A－－反应器的截面积 u－－线速度 uA＝v0 EZ－－轴向分散系数 dl－－划定微元的长度 流出量＝ 离开划定微元的分散量 进入划定微元的分散量 反应器直径d，长度L，EZ有效扩散系数。对微元dv衡算 物料衡算 　 累积量： 流出量 流入量 物料衡算 　 整理得： 流入量－流出量＝累积量 cA、t、l　无因次化（无因次浓度c、无因次时间θ、无因次长度用Z表示）： 便得到无因次化的轴向分散模型偏微分方程： 偏微分方程　 定义Pe＝uL/EZ为Peclet 准数： 无因次化的轴向分散模型的偏微分方程　 Pe 越大，则返混愈小。 无因次偏微分方程的解与边界条件有关： 闭－开式边界：入口发生变化、出口的边界不发生变化 开－开式边界：入口和出口的边界不发生变化　 开－闭式边界：入口不变出口变化 闭－闭式边界：入口和出口都发生变化 扩散模型的解析解与边界条件密切相关，边界条件的四种情况： 1. 开 － 开边界 2. 闭 － 闭边界 3. 闭 － 开边界 4. 开 － 闭边界 开 开 开 闭 闭 闭 开 闭 开－开式边界条件： 闭－闭式边界条件： 开－闭或闭－开 式边界条件： 边界条件Pe的倒数＜0.01时 边界条件Pe的倒数＞0.01时，不同的边界条件，解不同 Pe与无因次方差的关系： 对于一级不可逆反应，可用下式求转化率　 无因次方差可以采用示踪法(无论脉冲或阶跃)求得，而后求Pe，然后就可以根据Pe预测转化率。如果已知为闭－闭式边界条件，无法直接求解要采用相关的数值方法求peclet准数。 例：V＝12L的反应装置，用脉冲法测定。v0＝0.8L/min,M=80g。在出口记录示踪剂A的浓度cA随时间的变化，结果见表格： 0 1 2 4 5 5 3 0 CA(g/L) 35 30 25 20 15 10 5 0 t(min) 求用轴向分散模型(开－开式边界条件)来预测速率常数k为0.15min-1的一级不可逆反应的转化率。 解： 无因次方差 和方差 在原例题中已经求出 一致性检验略 1/Pe＞0.01，必须根据具体的开－开式边界条件计算 对于一级不可逆反应 将Pe代入一级不可逆反应求转化率的表达式预测转化率　 多级混合流模型中预测的转化率为：　 与多级混合流模型预测的转化率相差无几，对于轻微偏离平推流的