第八章 材料的热学性能(8学时)＂.ppt

在空间科学技术中的应用: 航天飞行器，涡轮发动机叶片,电真空封装材料。 在能源科学技术中的应用: 太阳能，工业炉衬，航天飞行器，建筑材料,保温玻璃. 在电子技术和计算机技术中的应用: 热驱动材料,集成电路基片等。 在科学研究中的应用： 热性能与其它性能的关联性是材料研究的重要方法。 材料的使用环境 第一节 热学性能的物理基础 第一节 热学性能的物理基础 第一节 热学性能的物理基础 谐振，在运动学就是简谐振动，该振动是物体在一个位置附近往复偏离该振动中心位置（叫平衡位置）进行运动，在这个振动形式下，物体受力的大小总是和他偏离平衡位置的距离成正比，并且受力方向总是指向平衡位置。 谐振子即振动质点 　　 把振动物体看作不考虑体积的微粒（或者质点，点电荷）的时候，这个振动物体就叫谐振子 。 第一节 热学性能的物理基础 由于材料质点间有着很强的相互作用力，每个质点的 振动会影响邻近质点的振动，使它们之间存在一定位 相差，形成弹性波的形式在整个材料内传播。弹性波 是多频率振动的组合波。 弹性波在固体中的传播速度υ为3×103m/s，晶体的 晶格常熟a约为10-10m，声频振动的最小周期为2a，因 此弹性波的最大振动频率为 设原子间以弹性力相联系，等效弹性系数为ke， 只考虑相邻原子的相互作用，根据HOOK定律， 可得运动方程为 假定m2﹥m1，则该方程的解为 式中，A、B分别为两类原子的振幅；ω为角频 率； L=2π/λ为波矢值（波数） 作图如右 显然对于每一个L值，有 两支独立的振动模式ω ＋、ω－，分别对应根号 内取正、负号时的角频率 ω＋称为“光学支” ω－称为“声学支” 中国科学开发出世界最轻材料，能立在花瓣上！ 2013年3月19日 热容是使材料温度升高1k所需的热量。 C = ΔQ/ΔT (与质量,组成,过程, 温度T有关) 它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。 同一种材料在不同温度时的比热容也往往不同， 通常工程上所用的平均比热容是指单位质量的材 料从温度T1到T2所吸收的热量的平均值: 比定压热容：加热过程在恒压条件下进行 时，所测定的比热容 比定容热容：加热过程在恒容条件下进行 时，所测定的比热容 材料热容的规律 金属热容随温度T变化规律 无机材料的热容随温度T变化规律 3）经典理论 固体中可以用谐振子来代表每个原子在一个自由 度的振动；每个自由度上的平均能量为kT；平均 位能和平均动能都为1/2.kT；一个原子有三个振 动自由度，平均动能和位能的总和就等于3kT。 1mol固体中有NA个原子， 总能量：E=3NAkT=3RT 式中： NA：阿弗加德罗常数，6.023×1023/mol k：波尔茨曼常数：1.381×10-23J/K R：气体常数：8.314J/(K.mol) 爱因斯坦模型 德拜模型 令： 则： 爱因斯坦特征温度 θE 爱因斯坦比热函数 1）当T﹥﹥θE时； 有： 略去高次项，得： 高温时，爱因斯坦理论与杜-珀定律一致，与实验 结果相符。 2）当T﹤﹤θE时：低温时 随温度变化的趋势与实验相符，但比实验值更快 趋于零 。 3) 当T→0K时 CV，m= 0 ；与实验相符 热容的Einstenm模型理论值与实验值的比较 爱因斯坦模型中： 低温时，Cv与温度按指数律随温度而变化，与实验得出的按T的立方变化规律仍有偏差。 问题主要在于基本假设：各个振子频率相同有问题，各振子的频率可以不同，原子振动间有耦合作用 。 实际晶体阵点间互相关联。 点阵波的频率有差异是此模型在低温时不准确的原因。 荷兰人，物理化学家，德拜早期从事固体物理的研究工作。1912年他改进了爱因斯坦的固体比热容公式，得出在常温时服从杜隆-珀替定律，在温度T→0时和CV成正比的正确比热容公式。他在导出这个公式时，引进了德拜温度ΘD的概念。每种固体都有自己的ΘD值。 晶体对热容的贡献主要是弹性波的振动，即较长的声频支在低温下的振动； 由于声频支的波长远大于晶格常数，故可将晶体当成是连续介质，声频支也是连续的，频率具有0～ωmax； 高于ωmax的频率在光频支范围，对热容贡献很小，可忽略。 假设：晶体中原