第九章 压杆稳定 材料力学资料.pptVIP

第九章 压杆稳定;第二章中，轴向拉、压杆的强度条件为;工程中有些构件的承载能力不是由强度和刚度决定，而是由稳定性决定。 要保证构件能安全可靠地工作，其承载力应由稳定性决定。;左图：隋朝建成的赵州桥; 工程实例：各种各样的压杆;案例1、上世纪初，享有盛誉的美国桥梁学家库柏(Theodore Cooper)在圣劳伦斯河上建造魁北克大桥(Quebec Bridge) 1907年8月29日，发生稳定性破坏,85位工人死亡,成为上世纪十大工程惨剧之一.;案例2、 1995年6月29日下午，韩国汉城三丰百货大楼,由于盲目扩建,加层,致使大楼四五层立柱不堪重负而产生失稳破坏,大楼倒塌,死502人，伤930人，失踪113人. ;案例3、 2000年10月25日上午10时南京电视台演播中心由于脚手架失稳，造成屋顶模板倒塌,死6人,伤34人。;随遇平衡;1、实际的受压杆件：;2、理想的中心受压直杆：; 判断中心受压直杆是否稳定？;§9-2 两端铰支的细长中心受压直杆临界力 的欧拉公式; 在图示微弯状态下，两端铰支压杆任意x截面的挠度为w，该截面上的弯矩为 M(x)=Fcrw 。 杆的挠曲线近似微分方程为;令 k2=Fcr /EI ，将挠曲线近似微分方程(a)改写成;(c);由kl＝p有;§9-3 不同杆端约束下细长压杆临界力的 欧拉公式·压杆的长度因数;1、两端铰支;3、两端固定;两端铰支;横截面对某一形心主惯性轴的惯性矩 I;;Fcr;;为压杆横截面对中性轴的惯性半径; ? 越大，相应的 ?cr 越小，压杆越容易失稳。;二、欧拉公式的应用范围;?P 的大小取决于压杆材料的力学性能。 例如，对于Q235钢，取 E=206GPa，?P=200MPa，得; 图中用实线示出了欧拉公式应用范围内(l≥lp)的scr -l曲线，它是一条双曲线，称为欧拉临界应力曲线。 需要指出的是，由于实际压杆都有初弯曲，偶然偏心和材质不匀，所以从实验数据来分析，可以应用欧拉公式求临界力的最小柔度比这里算得的lp要大一些。; 小柔度压杆的不同杆端约束下的临界力和临界应力可以采用折减弹性模量理论。; 临界应力总图是指同一材料制作的压杆，其临界应力scr随柔度l 变化的关系曲线。;例题1 图示各杆均为圆形截面细长压杆。已知各杆的材 料及直径相等。问哪个杆先失稳。;解：;;30mm;;例题4 图中所示之压杆，其直径均为d，材料都是Q235钢，但二者长度和约束条件不相同。试： 1.分析哪一根杆的临界应力大？ 2.计算d＝160mm时，二杆的临界荷载。;2. 计算各杆的临界荷载;解：;2）求BC杆的临界力;因为λλP=100（前面已求得），故可用欧拉公式计算BC杆的临界力。;§9-5 实际压杆的稳定因数; 工程中为了应用方便，对压杆的稳定计算常采用将稳定许用应力[s]st写为材料的强度许用应力[s]乘以一个随压杆柔度l变化的稳定因数j =j (l)，即;表9-3 Q235钢b类截面中心受压直杆的稳定因数j; 例题9-3 图a，b，c所示两端球形铰支的组合截面中心压杆，由两根110 mm×70 mm×7 mm的角钢用缀条和缀板; 解：1. 确定组合截面形心;可见，在组合截面的惯性矩中，Iz Iy 。;4. 计算压杆的稳定许用应力;§9-6 压杆的稳定计算·压杆的合理截面;二、压杆的合理设计;? 注意失稳的方向性; 2、合理选择材料：;依据： 欧拉公式;例：图示立柱，L=6m，由两根10号Q235槽钢组成，下端固定，上端球铰支座，试问合理的a=？立柱的临界压力最大值为多少？;2、求临界力：;课后讨论题;第Ⅰ册 完