材料力学(单辉祖)第二章轴向拉压资料.pptVIP

Page* 脆性材料 ? 脆性材料压缩时的应力应变曲线 断口与轴线约成45o Page* 灰口铸铁压缩 断口与轴线约成45o s cb= 3~4s tb * * * * * * MECHANICS OF MATERIALS Page* B U A A Page* 本 讲 内 容 第二章 轴向拉伸与压缩 作 业 2-1，2-2，2-5，2-7，2-8 Page* Page* 第二章 轴向拉伸与压缩 §2-4 材料在拉伸和压缩时的力学性能 §2-5 应力集中概念 §2-3 拉压杆的应力与圣维南原理 §2-1 引言 §2-2 轴力与轴力图 §2-6 许用应力与强度条件 §2-7 胡克定律与拉压杆的变形 Page* 房屋支撑结构 桥梁 拉压杆工程实例 §2-1 引 言 Page* 曲柄滑块结构 飞机起落架 连杆 Page* 外力特点：外力或其合力的作用线沿杆件轴线。 变形特点：轴向伸长或缩短为主要变形。 拉压杆： 以轴向拉压为主要变形的杆件。 拉压杆定义与力学特征 轴向力 轴向拉伸或压缩 Page* 轴力定义：合力作用线通过截面形心且沿杆轴线的内力。 符号规定：拉力为正，压力为负。 思考：取左段轴力向右，右段轴力为左，符号不是相反吗？ 内力：相互作用力。 转化为外力计算。 §2-2 轴力与轴力图 Page* 由平衡方程： AB段 BC段 CD段 设正法 轴力图：表示轴力沿杆轴 变化的图。 例：画轴力图。 解： 分段计算轴力 画轴力图 Page* 例： 画轴力图 F 2F F A B C 2F F - - A B C 轴力图的两要素：大小，符号 画轴力图 Page* §2-3 拉压杆的应力与圣维南原理 思考： 杆、 杆材料相同， 杆截面面积大于 杆， 挂相同重物，哪根杆危险？ 若 ，哪根杆危险？ Page* ? 回顾历史： 伽利略指出： 1. 如果C的重量越来越大，杆件最后总会象绳索一样断开； 2. 同样粗细的麻绳、木杆、石条、金属棒的承载能力各不相同； 直杆简单拉伸实验 3. 相同材料制成的杆件，承载能力与横截面积成正比，与其长度无关。 伽利略像 Page* 1、 观察拉压杆受力时的变形特点： 假设： 1. 纵线与横线仍为直线，横线仍垂直于纵线； 2. 横线沿轴线方向平移。 观察结果： ——平面假设 横截面仍保持为平面，且仍垂直于杆件轴线； F F 一、拉压杆横截面上的应力 1、过渡：内力看不到，摸不着，但它的作用效果可以看到，于是观察变形。 2、提出：把杆看成无数个等截面积的纤维。 3、有限元演示变形过程。 4、提出平面假设，并直接推出应力均匀分布结论。 Page* 横截面上各点处仅存在正应力，并沿截面均匀分布。 3、横截面正应力公式 ——正应力； ——杆件横截面面积； ——轴力。 符号规定：拉应力为正，压应力为负。 2、由假设： Page* ? 讨论： F F x q q F x 讨论两种特殊情况： 1、带锥度的直杆； 2、等直杆在上下表面受分布力； 说明：在一定情况下，可以近似使用。 严格分析，不可以用 Page* 二、拉压杆斜截面上的应力 思考：斜截面上有何应力？如何分布？ Page* 横截面上正应力分布均匀 横截面间的纤维变形相同 斜截面间的纤维变形相同 斜截面上应力均匀 分布 分析： Page* 应力最大值： Page* 三、圣维南原理 思考：杆端作用均布力，横截面应力均匀分布； 杆端作用集中力，横截面应力均匀分布吗？ Page* 局部效应原理（圣维南原理）： 圣维南原理指出： 力作用于杆端的分布方式，只影响杆端局部范围的应力分布，影响区的轴向范围约离杆端1~2个杆的横向尺寸。 圣维南像 1、简要介绍圣维南对材料力学的贡献； 1）第一个验证了弯曲理论假设的精确性 2）在对梁纯弯曲的基础上，给出了局部效 应原理的最早提法。 2、介绍局部效应原理的表述； 3、介绍圣维南原理的工程应用。 Page* ? 局部效应原理： qh qh q q h x x 1 2 3 x=h/4 x=h/2 x=h 让学生猜测两种受力情况下，杆的应力分布是否相同。 Page* §2-4 材料在拉伸与压缩时的力学性能 微控电子万能试验机 Page* 一、拉伸试验 1. 标准拉伸试样 标距 l 标距 l GB/T6397-1986《金属拉伸试验试样》 Page* 2. 试验装置