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* 第七章均匀平面波 * 反射系数 透射系数 7-4-2全反射与驻波 媒质1为理想介质，媒质2为理想导体：Z02 = 0 ? = ?1，T = 0 ； 全反射 * 第七章均匀平面波 * x y 0 Hz ??/4 ??/2 ?3?/4 ?? ?5?/4 Ey ??? 理想 导体 各点的振幅随位置按正弦规律分布，但无波动性不是行波——驻波。 * 第七章均匀平面波 * 3）电场的波节点与波腹点间距为?/4，电场的波节点恰是磁场的波腹点，波节点的平均功率流密度总为零。 4）理想导体内部的电场和磁场强度均为零，表面磁场强度为最大值，其密度为 1）电场的零点和磁场的最大值点出现在 波节点 波腹点 2）电场的最大值点和磁场的零值出现在 特点： * 第七章均匀平面波 * 例7-4 均匀平面电磁波从空气正入射到x=0的理想导体表面上，已知入射波的电场沿y方向，f=100MHz，振幅。 求：1）入射波的电场和磁场； 2）反射波的电场和磁场； 3）合成波的电场和磁场； 4）空气中距离理想导体表面的第一个电场波腹点的位置。 解：1） * 第七章均匀平面波 * 2）在理想导体表面（在x=0处），E?=?E+，H?=H+ * 第七章均匀平面波 * 3）合成波 4）空气中电磁波的波长 第一个波腹点位置 米 * 第七章均匀平面波 * 7-4-3行驻波与驻波比 两种媒质均为理想介质，既有反射又有透射 反射系数? 透射系数T 行波与驻波共存的合成波，称为行驻波 合成波： 驻波比S：空间电场强度的最大值与最小值之比 * 第七章均匀平面波 * 例7-5 设电磁波由自由空间正入射到媒质2（?r2=8.5，?r2=1，?2=0），已知在分界面上入射波的振幅为E+m=2?10?3V/m 求：反射波与透射波的电场和磁场的复振幅。 解： 反射波 透射波 * 第七章均匀平面波 * 7-4-4 入端阻抗 入端阻抗：合成波的电场强度与磁场强度的比值 距离分界面x的反射系数 入端阻抗可以等效从该点起沿x方向上所有不同媒质的共同作用，又称等效波阻抗。 H1+⊙ E1+ 入射波 ⊕H1? E1? 反射波 H3+⊙ E3+ 透射波 x y 0 d ?1?1 ?2?2 ?3?3 H2+⊙ E2+ 入射波 ⊕H2? E2? 反射波 图7-9 应用：三层媒质，从x=0处看 * 第七章均匀平面波 * 第七章均匀平面波 * 第七章 平面电磁波 7-2 理想介质中的均匀平面波 7-3 导电媒质中的均匀平面波 7-4 平面电磁波的正入射 7-1 电磁场波动方程 由麦克斯韦方程组导出电磁场的波动方程,讨论理想介质和导电媒质中均匀平面波的传播规律和特性，研究平面电磁波的正入射。 * 第七章均匀平面波 * 7-1 电磁场波动方程 7-1-1 E和H的波动方程 M1方程两边取旋度 在无电荷（?=0）的、各向同性、线性媒质中 得 根据矢量恒等式，并将M2方程代入 * 第七章均匀平面波 * 同理得 电磁场的波动方程 7-1-2等相面与等幅面 等相位面——电磁波的E或H相位角相同的点构成的面。 平面电磁波——等相位面是平面的辐射电磁波。 r r z 观察点很远，范围很小，可看为平面波。 球面波 * 第七章均匀平面波 * 7-1-3均匀平面电磁波 平面电磁波的等相面上，各点的电场幅值E和磁场幅值H均为常量——均匀平面波。 一般来说，电磁波的E和H可能有三个坐标分量 z E x y H 等相面 E H S x y z * 第七章均匀平面波 * 三维波动方程 简化为 一维波动方程 假设均匀平面波向X轴方向传播，等相面与yoz平面平行，则E和H与y和z坐标无关，即 * 第七章均匀平面波 * 也就是说，均匀平面波E和H只有与传播方向垂直的分量，称为横向电磁波（TEM波） 由麦克斯韦方程组可以证明： y E H S x z * 第七章均匀平面波 * 对于沿x方向传播的横向平面波，如果把坐标系设定为y轴与电场E平行，z轴与磁场H平行，则电场只有Ey分量，磁场仅有Hz分量， 均匀平面波的波动方程进一步简化为 y E H S x z * 第七章均匀平面波 * E H S x y z y E H S x z y E H S x z 小结： * 第七章均匀平面波 * 7-2 理想介质中的均匀平面波 7-2-1 理想介质中的波动方程及其解 传播常数， 定义： 在无源、理想介质中（?=0，?=0）波动方程为 相应的复数形式为 波动方程改写为 * 第七章