2012复杂网络中尺度的研究揭开网络同步化过程.pdfVIP

第 41 卷 第 1 期 电 子 科 技 大 学 学 报 Vol. 41 No.1 2012年1月 Journal of University of Electronic Science and Technology of China Jan. 2012 复杂网络中尺度研究揭开网络同步化过程 1 2 陈 娟 ，陆君安 (1. 武汉科技大学理学院 武汉 430081; 2. 武汉大学数学与统计学院 武汉 430072) 【摘要】复杂网络的中尺度研究是目前复杂网络研究中的一个前沿方向。本文主要介绍复杂网络的Laplacian矩阵的特征 值谱的性质，指出特征值谱与度序列的强相关性。并且，在中尺度意义下，研究了不同拓扑结构的复杂网络的同步以及广义 同步过程，发现同步是从度大的区域开始。进一步揭示了社团结构和同步时间尺度都与网络的特征值谱有关，社团网络的同 步过程表现为部分同步—聚类同步—全局完全同步，该过程有助于网络社团结构的识别。最后介绍了与网络中尺度研究相关 的一些前沿工作。 关 键 词 复杂网络; Laplacian谱; 中尺度; 同步过程 中图分类号 U491.1 文献标识码 A doi:10.3969/j.issn.1001-0548.2012.01.002 Mesoscales Reveal Synchronization Processes in Complex Networks 1 2 CHEN Juan and LU Jun-an (1. College of Sciences, Wuhan University of Science and Technology Wuhan 430081; 2. School of Mathematics and Statistics, Wuhan University Wuhan 430072) Abstract Nowadays, mesoscales in complex networks has been an important topic of research in the field of complex networks. The paper presents the Laplacian spectral features of complex networks and reports the finding of a strong correlation between the laplacian spectrum and the node-degree sequence of a network. Furthermore, the synchronization and generalized synchronization of complex networks under different topological structures at the mesoscale level of description are studied. It is found that synchronization first starts from the nodes with largest degrees. It is also explored that the Laplacian spectrum shows a close relation with community structur