2012解题能力展示复赛高年级组(含解析).docVIP

2012“数学解题能力展示”网络评选活动 复赛试卷 小学高年级组（2012年2月4日） 一、填空题Ⅰ（每小题8分，共40分） 1．的计算结果是_______． 2．_______． 3．_______%． 4．__________． 5．__________平方厘米．3．14 二、填空题（每题10分，共50分） 6．______条棱． 7． ________． 8．有一个五位数，它分别除以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、13这12个自然数的余数互不相同，这个五位数是________． 9．早上8:10，菲菲从家步行去上学．3分钟后，狗狗出发跑去追她，在离家200米的地方追上了她；追上后立刻往家跑去，到家后又立刻回头去追菲菲，在离家400米的地方再次追上了她．追上又立刻往家跑去，到家后又立刻去追菲菲，刚好在学校追上．菲菲到校时间是8点_______分． 10．如右图所示，广场中央有一座漂亮的喷泉．小明从点出发，沿喷泉周围的小路不重复地绕喷泉走一周，最终回到点的走法共有________种．（图中的两个圆及两圆之间的线段均表示小路，绕喷泉一周指小明行走路线为封闭路线且喷泉在此路线内部）． 三、填空题（每题12分，共60分） 11．有16张卡片，黑、白各8张，分别写有数字1～8．把它们象扑克牌那样洗过后，如右图那样排成四行．排列规则如下：每行中左到右按从小到大的顺序排列；黑、白卡片上的数字相同时，黑卡片放在左边．如果每行4张卡片上的4个数之和都相等，左下角是2，右上角是7．请问：图中由左上至右下的对角线四张卡片上的数字依次是____________． 12．如右图，在正方形环形道路的四个顶点各有编号为1、2、3、4的车站；甲、乙、丙、丁四个人分别从编号为、、、的车站同时出发（、、、互不相同），沿顺时针方向驾车匀速行驶，且从1、2、3、4号车站出发的车的速度分别为1、2、3、4，以后速度再不变化．行驶完毕后，他们有如下的话： 甲说：“我第一次追上乙时恰在车站①”． 乙说：“我第一次追上丙时恰在车站②”． 丙说：“我第一次追上丁时恰在车站③”． 丁说：“我第一次追上甲时恰在车站④”． 已知其中有两人的话正确，两人说的话错误．那么四位数____________． 13．如果正整数的每一个倍数都满足、也都是的倍数（其中、、都是0～9中的整数，并且约定123表示123，028表示28，007表示7），那么就称为“完美约数”（例如9就是一个“完美约数”）．这样的“完美约数”一共有____________个． 14．如右图，正十二边形和中心白色的正六边形的边长均为12，图中阴影部分的面积是____________．  2012“数学解题能力展示”网络评选活动 复赛试卷 小学高年级组参考答案 1 2 3 4 5 6 7 24 730 52 435 314 20 9 8 9 10 11 12 13 14 83159 28 384 1478 2314 14 324 部分解析 一、填空题Ⅰ（每小题8分，共40分） 1．的计算结果是_______． 【考点】速算巧算 【难度】☆☆ 【答案】24 【解析】原式 2．_______． 【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】730 【解析】由第2行与第3行倍数不同，得D=1；那么B=1；末位分析：C=1或6，若C=1，则E=4，验证积的十位不是2，舍去；那么C=6，则E=4或9，同上，验证积的十位，得E=4，通过第1行百位为0，得A=5，即． 3．_______%． 【考点】分数百分数应用题 【难度】☆☆ 【答案】52 【解析】设关羽一天吃的量为“1”则大米量为3，刘备一天吃的量为0．6，小麦量为5，张飞一天吃的量为1.25，． 4．__________． 【考点】逻辑推理 【答案】435 【解析】逆推法：极端性分析，若使好人数尽量少，则应使聚会时由坏人变成好人数尽量多， 若3人一组，最多使的人变为好人；若5人一组，最多使的人变为好人；，所以尽量5人一组． ∴最后一次共分400个5人组和4个3人组， 每个5人组中有3个好人，每个3人组中有2个好人， ∴第二次聚会后最少有（个）好人，同理，第一次聚会后最少有个好人，725=5×145， 则最初至少有145×3=435个好人． 5．__________平方厘米．3.14） 【考点】几何 【难度】☆☆ 【答案】314 【解析】差不变原理 如图，将两块阴影面积同时加上两块，它们的差不变， 此时：圆外阴影变为两个完整小圆，圆内阴影变为一个大半圆，－两个小半圆． 二、填空题（每题10分，共50分） 6．______条棱． 【考点】几何 【难度】☆☆ 【答案】20 【解析】此立体图形，示意图如上：共20条棱． 7． ________． 【难度】☆☆☆