第5章 统计指数祥解.ppt

* 解题思路与步骤： [分析]根据资料和价格综合指数公式 可知，三种产品的价格总指数可以以个体价格指数为变量、报告期产值为权数通过加权调和平均法计算。 （一）联系：本质相同，平均数指数是综合指数的变形。 以基期指标（P0Q0）加权计算的数量指标的算术平均数指数和以报告期指标（P1Q1）加权计算的质量指标的调和平均数指数是综合指数的变形。 （二）区别 掌握资料不同：综合指数的编制需要全面资料，平均数指数的编制可以使用非全面资料。 权数选择不同：综合指数一般以实际资料为权数编制，平均数指数可以以实际资料为权数，也可主观确定权数或使用过去的权数。 三、平均数指数和综合指数的关系 第 四 节 指数体系与因素分析 一、指数体系的概念与作用 二、指数体系的因素分析 三、指数因素分析方法 四、因素分析法的应用 （一）指数体系（index system）的概念 指数体系是由反映现象总体综合变动的指数以及总体中各因素指数所形成的相互联系的整体。 （二）指数体系的作用 1.利用指数体系，可以分析各个因素对于现象总体变动的作用方向和影响程度。 2.利用指数体系还可以进行指数之间的相互推算。 一、指数体系的概念与作用 （一）概念 利用指数体系对现象的综合变动从绝对数和相对数两方面分析其受各因素影响的方向和程度的一种方法。 （二）要点和步骤** 1.构建指数体系,将总指数分解为因素指数的连乘积 2.假定其他因素不变，测定某一因素的影响方向和程度。 3.相对数分析:现象总变动指数等于因素指数的连乘积。 4.绝对数分析:现象总变动额等于各因素影响额之和。 二、指数体系的因素分析 （一）总量指标的两因素分析（以销售额指数为例） 相对数分析: 销售额指数=销售量指数×价格指数 绝对数分析： 销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额 三、指数体系因素分析方法 [例5-5] 根据表5-4资料，通过出口量和出口价格对出口额的影响说明两因素分析法。 两因素分析示例 表5-4 某公司商品出口数量和价格资料 产品 名称 单 位 出口数量 出口价格 出口额 基期 q0 报告期q1 基期 p0 报告期p1 p0q0 p0q1 p1q1 (1) (2) (3) (4) (5)=(1)×(3) (6)=(2)× (3) (7)=(2)× (4) 甲 吨 1000 2000 8 7 8 000 16 000 14 000 乙 箱 3000 4000 6 5 18 000 24 000 20 000 丙 个 5000 6000 10 9 50 000 60 000 54 000 合计 — —— —— —— —— 76 000 10 0000 88 000 （1）三 种商品的出口额指数（现象总变动指数） （2）三种商品的出口价格指数（因素指数） 计算过程 （3）三种商品的出口量指数（因素指数） （4）验证 ①出口额总指数=出口量指数×出口价格指数 即：115.79%= 131.58% ×88% ②出口额增减额=出口量变动影响额+价格变 动影响额 即：12000元 = 24000元+（－12000元） 三种商品的出口价格综合下降了12%，使出口额减少了12 000美元。 三种商品出口量综合增加了31.58%，使出口额增加了24 000美元。 两因素共同作用的结果，使得三种商品的出口总额增加了15.79%，绝对额增加了12 000美元。 计算结果分析： 综合指数中的各因素要合理排序:排列原则是数量指标在前，质量指标在后；主要指标在前，次要指标在后；所有相邻两因素的乘积必须具有明确的经济意义。 三因素分析要遵循连环代替法的原则:分析一个因素变动的影响时，假定其他因素不变。 三因素分析法必须逐项确定同度量因素:已分析过的因素固定在报告期，未分析过的因素固定在基期。 例题：以表5-5、5-6的资料为例，说明总量指标的三因素分析法。 2.总量指标的三因素分析法 表5-5 某公司三种产品的产量和单耗资料 产 品 名 称 产量（台） 材 料 名 称 原材料单耗（公斤） 原材料单价 （元） 基期 q0 报告期 q1 基期 m0 报告期 m1 基期 p0 报告期 p1 甲 50 60 A 150 145 3 3.2 乙 50 50 B 62 65 1.5 1.8 丙 150 200 C 90 90 0.5 0.85 表5-6 某公司三种产品支出总额资料 产品名称 原材料支出总额（元） q0m0p0 q1m0p0 q1